作业帮帮忙解条数学集合题.已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:09:12
帮忙解条数学集合题.已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x
帮忙解条数学集合题.
已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0,x属于R}
A交B不等于空集.求实数m的取值范围.
多谢了.
帮忙解条数学集合题.已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x
一楼的过程是对的但答案是m<=-1
设f(x)=x^2-4mx+2m+6
因为A交B不等于空集，所以f(x)<0有解
所以判别式小于0
解得
-1
为使A∩B≠ф，x²-4mx+2m+6=0至少有一负根。
若方程有重根，则Δ=(4m)²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=0，
解得m=-1或3/2。经检验，当m=-1时x1=x2=-2，符合题意；当m=3/2时x1=x2=3，舍去。
若方程有且仅有一负根，则当另一根为正根时，x1x2=2m+6<0，即m<-3；当另一根为0时，m=...
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为使A∩B≠ф，x²-4mx+2m+6=0至少有一负根。
若方程有重根，则Δ=(4m)²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=0，
解得m=-1或3/2。经检验，当m=-1时x1=x2=-2，符合题意；当m=3/2时x1=x2=3，舍去。
若方程有且仅有一负根，则当另一根为正根时，x1x2=2m+6<0，即m<-3；当另一根为0时，m=-3，此时x1=0,x2=-12，符合题意。
故m的取值范围是m≤-3或m=-1。
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A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0,x属于R}，A交B不等于空集，则知道方程x2-4mx+2m+6=0至少有一个负解。
方程x2-4mx+2m+6=0根是x1=-2m+根号（4m平方-2m-6），x2=-2m-根号（4m平方-2m-6）
首先，根号下的要大于0，4m平方-2m-6>0，既 2（2m-3）*（m+1）>0。
当m>0时，
2（2m...
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A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0,x属于R}，A交B不等于空集，则知道方程x2-4mx+2m+6=0至少有一个负解。
方程x2-4mx+2m+6=0根是x1=-2m+根号（4m平方-2m-6），x2=-2m-根号（4m平方-2m-6）
首先，根号下的要大于0，4m平方-2m-6>0，既 2（2m-3）*（m+1）>0。
当m>0时，
2（2m-3）*（m+1）>0，则2m-3>0，即m>3/2
-2m-根号（4m平方-2m-6）< 0，成立。故0
4m平方-2m-6<0,不成立。
当m<0时，
2（2m-3）*（m+1）>0，则m+1<0，既m<-1
-2m-根号（4m平方-2m-6）< 0，4m平方<4m平方-2m-6，则2m<-6，既m<-3。
故 -3
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