曲线积分设曲线由x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,构成则∮(x+1)^2ds=?这道题怎么做?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:09:05
曲线积分设曲线由x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,构成则∮(x+1)^2ds=?这道题怎么做?

曲线积分设曲线由x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,构成则∮(x+1)^2ds=?这道题怎么做?
曲线积分
设曲线由x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,构成则∮(x+1)^2ds=?
这道题怎么做?

曲线积分设曲线由x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,构成则∮(x+1)^2ds=?这道题怎么做?
∮(x+1)^2ds
=∮x²+2x+1ds
=∮x²ds+2∮xds + ∮ds
由轮换对称性有
∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds
所以 ∮x²ds = 1/3∮x² + y² + z²ds=a²/3∮ds
=a²/3 * 2πa
=2πa³/3
(这里ds积出来正好是球的大圆周长)
同样由轮换对称性有
∮xds=∮yds=∮zds
所以 ∮xds = 1/3∮x + y + zds=∮0ds
=0
所以
∮(x+1)²ds =2πa³/3 + 2πa

曲线积分设曲线由x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,构成则∮(x+1)^2ds=?这道题怎么做? 求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______ 一个曲线积分题目设曲线L:{x^2+y^2+z^2=1; x+y+z=0;则∫L(x+y^2)ds=____. 高等数学第一型曲线积分!马上考试了突然发现一个盲点!求封闭曲线:由x^2+y^2+z^2=a^2与x+y=0的交组成求积分∫x^2ds. 如题:设L是由曲线y^3=x^2与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算 (x^2)ydx+y^2dy的曲线积分(积分符号打不出来就不打了,是让算第二类曲线积分,有方向的那种)有几个问题:--------------------------------- 设区域D是由曲线y=sinx和y=1,x=0所围成,则积分∫∫2dxdy等于多少 对坐标的曲线积分xdydz,其中积分曲面x=(z^2+y^2)^1/2在柱体y^2+z^2 由方程z=x^2+y^2和z=x+2组成的曲线是什么 ∮(x^2+2y+1)ds x^2+y^2+z^2=a^2 x+y+z=0 曲线积分 求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=? 设T为球面x^2+y^2+z^2=9与平面x+y+z=0的交线,则空间曲线积分∫Ty^2ds=? 由曲线y=x^(1/2),y=x^2所围成的图形的面积定积分 用matlab绘制空间曲线:曲线由z=sqrt(1-x^2-y^2),(x-1/2)^2+y^2=1/4确定 曲线积分题,设曲线c为|x|+|y|=1,计算曲线积分(|x|+|y|)ds. 关于斯托克斯公式的问题,设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往负向看去为逆时针方向,则曲线积分∫ xzdx+xdy+y^2/2dz=__ (由于打不出曲线积分符号,凑合看吧. 复变函数求积分.求∫c(x-iy)dz 积分下限为0,上限为1+i z=x+iy C由y=x^2 或者与C由y=x的一段曲线.两段曲线算出来的结果是一样 应该是与路径无关吧,怎么算都算不到一个答案. 设平面曲线C是(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫c 2xdx+(y-x)dy= 第一类曲线积分问题!求∫x^2ds.曲线为x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0相交的圆.