等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1   a1和公比q 2 前6项的和s6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:10:53
等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1   a1和公比q 2 前6项的和s6

等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1   a1和公比q 2 前6项的和s6
等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1   a1和公比q 2 前6项的和s6

等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1   a1和公比q 2 前6项的和s6
等比数列中,有:(a2)²=a1*a3,则a1a2a3=(a2)³=27,则a2=3,又:a1+a2=30,则a1=27,所以q=(a2)/(a1)=9,S6=[a1(1-q^6)]/[1-q]

a1a2a3=a2^3=27
得a2=3
又a2+a1=30
得a1=27
q=a2/a1=3/27=1/9
2)S6=[a1(1-q^6)]/(1-q)
=66430/2187
综上a1=27 q=1/9
S6=66430/2187