作业帮共有若干名同学获奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的恰好占得奖人数的三分之一,的三等奖的同学比得二等奖的同学多21名.共有多少名同学获奖?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:00:03
共有若干名同学获奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的恰好占得奖人数的三分之一,的三等奖的同学比得二等奖的同学多21名.共有多少名同学获奖?
共有若干名同学获奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的恰好占得奖人数的三分之一,的三等奖的同学比得二等奖的同学多21名.共有多少名同学获奖?
共有若干名同学获奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的恰好占得奖人数的三分之一,的三等奖的同学比得二等奖的同学多21名.共有多少名同学获奖?
设有x名同学获奖,则由题目条件可知,得二等奖的有x/3人,得三等奖的有x/3+21人,得一等奖的有（x/3+(x/3+21)）/5-3人.加在一起应等于获奖总人数x.故x/3+(x/3+21)+((x/3+(x/3+21))/5-3)=x.解方程得x=111.即共有111名同学获奖.进而可求出获得一二三等奖的人数分别为16、37、58人.
设a为一等奖，b二等奖，c三等奖，x所有获奖人
a=1/5x-3;
b=1/3x;
c=1/3x+21;
a+b+c=x;
==> 解得 x=135人
反正挺多个
依照题意设得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别为x、y、z
则有
x+3=1/5(y+z)
y=1/3(x+y+z)
z-21=y
解此方程组得到x=36 y=37 z=58 那么x+y+z=131
答：一共获奖131人。
设得二、三等奖的一共有x人，则得一等奖的有（1/5x-3）人；得二等奖的有（2/5x-1)人；得三等奖的有（2/5x+20)人
2/5x-1+2/5x+20=x
4/5x+19=x
1/5x=19
x=135
1/5*135-3=24(名）
135+24=159（名）
答：共有159名同学获奖.
各位大虾，你们验算了吗？
[21 *（1 + 1/5）- 3] ÷ 1/5
=[21 * 6/5 - 3] ÷ 1/5
=[126/5 - 15/5] ÷ 1/5
=111/5 ÷ 1/5
=111（名）
验算过的，保证没错，信不信由你。