三角形的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少平行四边形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:41:24

三角形的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少平行四边形?
三角形的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少平行四边形?

三角形的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少平行四边形?

将平行四边形分为三类：①尖角在上、下方；②尖角在左下、右上方；③尖角在左上、右下方．
①尖角在上、下方的平行四边形有：6+3+3+1+1+1=15（个）；
同理,第②、③类也分别含15个,
故上述三类平行四边形共有：15×3=45（个）．
答：图中一共有45个平行四边形．

[注]这样数平行四边行,很麻烦,又易出错．我们试图找到一种对应关系：先考虑任一边不与BC平行的平行四边形,延长各边必与BC有4个交点,特殊情况下,第二个交点与第三个交点重合；反过来,BC上的任意四点或三点决定一个平行四边形,也就是说,边不与BC平行的平行四边形的个数与BC上的四交点组和三交点组的数目一样多．
由于BC上有5个交点,其中可构成5个4点组；10个3点组,即边不平行于BC的平行四边形有15个．
同理分别考虑边不平行AB、CD的平行四边行．
由此可知,共有45个平行四边形．

34个平行四边形

三角形的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少平行四边形? 三角形面积为一,一边2等分,一边3等分,一边4等分,连接顺时针方向的三个等分点,求中间三角形的面积已知棱锥底面积320平方厘米,把棱锥的高4等分,并过各分点作底面的平行平面,求截出的各截面的面积. 如图,将三角形ABC的各边100等分,过分点作另两边的平行线,把三角形ABC分成Sn个与ABC全等的小三角形,则Sn=? 已知棱柱的底面面积是320cm²,把棱柱的高4等分,并过分点作底面的平行平面,求截出的各截面面积不好意思，是棱锥一棱锥的底面积等于320,将它的高4等分,并过个分点做底面的平行截面,求截出的各截面的面积. 将三角形高分为四等分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分成四个部分,则四个部分面积之比是多少?要有具体步骤把三角形各边分成n等分,过每一分点分别做各边得平等线,得到一些由三角形和这些平等线所组成的平等四边形已知棱锥的底面面积是320cm平方,把棱锥的高四等分,并过各分点作底面的平行平面,求截出的各截面的面积将长方形的每条边4等分,取分点(包括长方形的4个顶点)为顶点可以画出多少个三角形将正方形的每条边4等分,取分点(不包括正方形的4个顶点)为顶点可以画出多少个三角形? 把三角形各边分成n等分,过每一分点分别做各边的平行线,得到一些由三角形的边和这把三角形各边分成n等分,过每一分点分别做各边的平行线,得到一些由三角形的边和这些平行线所组成的平把三角形各边分成n等分,过每一分点分别做各边的平行线,n为已知整数,问能组成多少个平行四边形?谢谢已知棱锥的底面面积是320,把棱锥的高4等分,过个分点做底面的平行平面,求截出的个截面的面积.. 求一数学排列组合的问题把正方形的每条边5等分,以这些分点为顶点的三角形共有多少个? 将正方形ABCD的每条边四等分,取分点(不包括正方形的4个顶点)为顶点可以画出多少个三角形? 把三角形各边分成n等分,过每一分点分别做各边得平等线,得到一些由三角形和这些平等线所组成的平等四边形n为已知整数,能组成多少个平等四边形过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面求面积比