求曲线y=sinx,从x=0到x=π一段和x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:20:44
求曲线y=sinx,从x=0到x=π一段和x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积?
求曲线y=sinx,从x=0到x=π一段和x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积?
求曲线y=sinx,从x=0到x=π一段和x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积?
所求体积=∫πsin²xdx
=(π/2)∫[1-cos(2x)]dx
=(π/2)[x-sin(2x)/2]│
=(π/2)(π-0)
=π²/2
我抄答案的,一定对
利用定积分求函数绕x轴旋转公式:
V=∫πf²(x)dx
其中a,b为上下限。
若绕y轴旋转,可通过反函数求解。
所以这里
V=∫<0,π>πsin²xdx
=(π/2)∫<0,π>[1-cos(2x)]dx
=(π/2)[x-sin(2x)/2]│<0,π>
=(π/2)(π-0)
=...
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利用定积分求函数绕x轴旋转公式:
V=∫πf²(x)dx
其中a,b为上下限。
若绕y轴旋转,可通过反函数求解。
所以这里
V=∫<0,π>πsin²xdx
=(π/2)∫<0,π>[1-cos(2x)]dx
=(π/2)[x-sin(2x)/2]│<0,π>
=(π/2)(π-0)
=π²/2
希望能帮到你~
收起
求曲线y=sinx相应x从0到2派 的弧长
求曲线y=sinx,从x=0到x=π一段和x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积?
求曲线y=sinx从x=0到x=pi一段和x轴围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积
∫(e^x)cosydx+(y-siny)dy,其中L为曲线y=sinx从(0,0)到(pi,0)的一段弧
计算曲线积分∫L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy,其中L是曲线y=sinx上从(π,0)到(2π,0)的一段.
利用格林公式计算曲线积分.∫ e∧x [cosy dx +(y-siny)dy],曲线为y=sinx从(0,0)到(π,0)的一段.最好有过程.
求曲线y=∫(0到x)√(sinx)dx的长度
计算曲线积分∫L(2xy+3sinx)dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A(π,2)的一段计算曲线积分∫L(2xy+3sinx)dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y
∫ cos(x+y^2)+2y)dx+(2ycos(x+y^2)+3x)dy ,其中L为曲线y=sinx上从x=0到x=π的弧
∫L((x-y)dx+(x+y)dy)/(x^2+y^2),其中y=2-2x^2上从点a(-1,0)到b(1,0)的一段弧,求曲线积分
求y=x=sinx曲线的凹凸区间
曲线y=(sinx/x)-3.求水平渐近线方程
曲线y=(sinx/x)-3.求水平渐近线方程
求曲线y=x/sinx的渐近线
求曲线y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程
求曲线y=sinx/x再点M(π,0)处的切线方程
求曲线y=sinx/x再点M(π,0)处的切线方程
求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.