作业帮若直线l与直线y=1,X=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1)1则直线l的斜率为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:34:59
若直线l与直线y=1,X=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1)1则直线l的斜率为
若直线l与直线y=1,X=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1)1则直线l的斜率为
若直线l与直线y=1,X=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1)1则直线l的斜率为
由于点Q必在直线X=7上 点P必在y=1上
所以 点Q为（7,y）；点P为（X,1)
又由于线段PQ的中点坐标为(1,-1)
所以有 （7+X）÷2=1 ；（y+1)÷2= -1
可以求得 X=－5 ；y= - 3
则点Q（7,-3) ;点P（-5,1）
点Q,P在直线L上 于是斜率k=(1+3)/(-5-7)= -1/3
因为L交直线y=1于P点，所以可设P（a,1)
因为L交直线x=7于Q点，所以可设Q（7,b)
则PQ中点为（(a+7)/2,(1+b)/2)
所以(a+7)/2=1
(1+b)/2=-1
即a=-5 b=-3
即P（-5，1） Q（7，-3）
直线L的斜率K=（-3-1）/（7+5）=-1/3
设 L与P（x,1）,Q(7,y)
P与中点距离和Q与中点的距离相等有 (x-1)平方+2平方＝6平方+（y+1）平方。。。。。。（1）
根据斜率公式有 2/(x-1)=（y+1）/6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2）
（1）、（2）联立解得x=-3,y=-7.另一组解不合题意，舍去。
直线l的斜率为2/(x-1)=－1/2....
全部展开
设 L与P（x,1）,Q(7,y)
P与中点距离和Q与中点的距离相等有 (x-1)平方+2平方＝6平方+（y+1）平方。。。。。。（1）
根据斜率公式有 2/(x-1)=（y+1）/6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2）
（1）、（2）联立解得x=-3,y=-7.另一组解不合题意，舍去。
直线l的斜率为2/(x-1)=－1/2.
收起
根据题意，设P(m,1)，Q(7,n)
∴m+7=2 1+n=-2
解得m=-5 n=-3
∴直线l的斜率为：k=(-3-1)/(7+5)=-1/3