作业帮二重积分到底怎么画图的?谁详细的讲一下这部分知识!还有定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:21:20
二重积分到底怎么画图的?谁详细的讲一下这部分知识!还有定积分
二重积分到底怎么画图的?谁详细的讲一下这部分知识!还有定积分
二重积分到底怎么画图的?谁详细的讲一下这部分知识!还有定积分
积分的基本思想都是 分割 求和 取极限
二重积分是一个二元函数在某一个二维区域里进行的积分（几何意义可以看成求体积,这个好理解吧?就想一元的几何意义是求面积）
那么要做的就是分割积分区域 把积分的二维区域分成很小的一块块 然后将这块面积与函数值相乘再求和 最后取极限 所以积分的符号就是∫∫f(x,y)ds
那么这样的分割是一种任意的分割 但是可以证明 无论怎么分割 这个极限是存在的且唯一
所以我们可以选一种特殊的分割方式 那就是把积分区域先竖着割成一条条 再横着割成一条条
或者先先横着割成一条条 再竖着割成一条条
若是先竖着割成很细一条条 就是对x轴分割 每一条小面积上的积分 可以看成是对于固定x 求一个切片的面积 再乘dx
而这个切片的面积就是一个只关于y的一个函数的一元积分 就是∫f(x,y)dy 上下限由x决定 比如在这个图里上限是1-x,下限是0,求出了每个切片面积 再乘上dx 求和 取极限 x的上下限是0,1
于是二重积分化为累次积分 ∫(0到1) ( ∫(0到1-x) f(x,y)dy ) dx
如果先横着割 那么每个切片的面积是 ∫(0到1-y) f(x,y)dx 再乘上dy 求和 取极限
那就是交换了次序的另一种累次积分 ∫(0到1) (∫(0到1-y) f(x,y)dx) dy
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复习空间解析几何部分的知识。掌握空间直线、平面以及那些二次曲面的图形、方程、边界曲线在坐标面上的投影曲线。
极坐标需要掌握：圆、心形线、双纽线等。
同学你这个问题问的。。 让人怎么回答呢。。
你还是去把高数书好好看看吧，相信你会弄明白的。。