shuxue=shuxue已知函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,｜f（x）｜≤1. (1)证明：｜b｜≤1. (2)若f（x）的图像经过点（0,-1）、（1,1）,求a的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:47:58

shuxue=shuxue已知函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,｜f（x）｜≤1. (1)证明：｜b｜≤1. (2)若f（x）的图像经过点（0,-1）、（1,1）,求a的值.
shuxue=shuxue
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,｜f（x）｜≤1.
(1)证明：｜b｜≤1.
(2)若f（x）的图像经过点（0,-1）、（1,1）,求a的值.

shuxue=shuxue已知函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,｜f（x）｜≤1. (1)证明：｜b｜≤1. (2)若f（x）的图像经过点（0,-1）、（1,1）,求a的值.
x∈[-1,1]时,｜f（x）｜≤1.
所以{f(1)|≤1,|f(-1)|≤1
所以-1≤a+b+c≤1
-1≤a-b+c≤1,乘以-1
-1≤-a+b-c≤1
加上-1≤a+b+c≤1
-2≤2b≤2
-1≤b≤1
|b|≤1
图像经过点（0,-1）、（1,1）,
0+0+c=-1
a+b+c=1
a+b=-2
a=-2-b
只知道两个点不能求出a的具体值

简单！！
（1）由｜f（1）｜≤1，和｜f（-1）｜≤1.可以解出｜b｜≤1.
（2）c=-1，a+b=2，由｜b｜≤1，可以知道1≤a≤3，f(x)=ax²+（2-a)x-1的对称轴x=(a-2)/2a=1/2-1/a,由于1≤a≤3，得-1/2≤1/2-1/a≤1/6
，所以要保证顶点值｜f(1/2-1/a)｜≤1，化简得（a-2)^2≤0，于是 a=2.....

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1.当x∈[-1,1]时，｜f（x）｜≤1. |f(1)|=a+b+c≤1 所以-1 ≤a+b+c≤1 (1)

|f(-1)|=a-b+c≤1. 所以-1 ≤a-b+c≤1 所以-1 ≤-a+b-c≤1 (2) (1)+(2)得-2 ≤2b≤2 所以｜b｜≤1.
2. 当a=o时算出b=2 不符题意舍去所以a不等于0 所以该函数...

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1.当x∈[-1,1]时，｜f（x）｜≤1. |f(1)|=a+b+c≤1 所以-1 ≤a+b+c≤1 (1)

|f(-1)|=a-b+c≤1. 所以-1 ≤a-b+c≤1 所以-1 ≤-a+b-c≤1 (2) (1)+(2)得-2 ≤2b≤2 所以｜b｜≤1.
2. 当a=o时算出b=2 不符题意舍去所以a不等于0 所以该函数是2次函数因为当x∈[-1,1]时，｜f（x）｜≤1. 所以f(x)在x∈[-1,1]时最小值是-1 所以f(0)是最小值由单调性得-b\2a=o 所以b=0
f（x）的图像经过点（0，-1）、（1，1），所以a=2

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已知函数f(x)=sin(wx为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低之间的距离为shuxue shuxue=shuxue已知函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,｜f（x）｜≤1. (1)证明：｜b｜≤1. (2)若f（x）的图像经过点（0,-1）、（1,1）,求a的值. 1+1=? shuxue wenti shuxue题 shuxue (16 21:24:57)已知f(x)=x+x3,x1.x2.x3∈R且x1+x2,x2+x3,x1+x3均为正数,试判断f(x)+f(x2)+f(x3)的符号 shuxue a小弟有几道题不懂,指点一下,已知函数Y=X＾2-3X-4 求函数图象的顶点坐标,问题补充：求出函数图象的坐标啊,是几 1+1=?1+1=?,shuxue 已知x=1是x-m=9的解,那么关于x的方程3x-m=7的解x=?shuxue shuxue:1+1? shuxue:x+y=109,6/11x+5/9y=10,x=?y=? shuxue 函数已知正比例函数y=ax（a不等于0）,反比例函数y=b/x（b不等于0）,在同一坐标系中,这两个函数图像没有公共点,试探求a与b在符号上有什么关系 shuxue数学的函数填空题目哦一次函数y=x+5的图象经过点P（a,b）和Q（c,d）,则（a-b）（c-d）的值为（） shuxue de ti mu1、已知a:c=3：2,b:c=4:3,求a:b:c2、已知X：y=1又2分之1：6分之5,y:z=0.5:0.4,求x:y:z shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD shuxue数学.1.5x+12y=360 7x+16y=500求x 2.x+y=36y-x=28求x shuxue已知负数m>n ,正数a>b ,A=(a^n+b^n)^m ,B=(a^m+b^m)^n判断 A与 B的大小, shuxue快!急 (14 18:39:14)已知方程X²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0）,那么下列代数式的值恒为常数的是（）A..ab B.a/b SHUXUE题,若-75〈=X〈=-60,则y=tan(X+120)-tan(X+30)+cos(X+30)的最大值是?题目中的数字都指度数.