从1、2、3、……、9中选取若干互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:35:48
从1、2、3、……、9中选取若干互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法?

从1、2、3、……、9中选取若干互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法?
从1、2、3、……、9中选取若干互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法?

从1、2、3、……、9中选取若干互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法?
因为问题中只要求取数字,不是说取出的数字组成一个整数,所以:
把1,2,3.9分为3类数
第①类为(1,4,7)除以3余数为1
第②类为(2,5,8)除以3余数为2
第③类为(3,6,9)除以3余数为0
首先考虑第①、②类取法:

①①①_________1
①②___________3*3=9
①①②②_______3*3=9
②②②_________1
①①①②②②___1
不取___________1
合计为22
每一种对应第③类的取法:
0(不取)_________1
1_________________3
2_________________3
3_________________1
合计为 8
-------------------------
故总数为22*8-1=176-1=175

从1、2、3、……、9中选取若干互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法? 从1,2,3,…,19.20中选取三个互不相同的数组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个? 从3、5、7三张卡片中任意选取若干张(1张、2张或3张)可以组成几个不同的自然数? 从4、7、0三个数字中任意选取若干张(1张、2张或3张),可以组成多少个不同的自然数? 在MATLAB中,随机从[0:3:87]范围里取数(可重复),构成90*2的新矩阵,要求每一行各不相同且不含[0 0]行也就是在[0:3:87]这30个数里,随意选取一些数,来组成90个互不相同的实数对(一定是不可 一道概率计算题首先从集合{1,2,3,…,99,100}中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率. 用计算器探索:按一定规律排列的一组数:1,根号2,负根号3…如果从1开始依次连续选取若干个数,使它们的和大于5,那么至少要选( )个数. 按一定规律排列的一组数据:1,二次根号2,-二次根号3,2,二次根号5,-二次根号6,二次根号7…如果从1开始一次连续选取若干个数,使他们的和大于5,秋要选取的数的个数的最小值解方程:【二次根 奥数题假设长度为1到9的线段各一条,从9条线段中选取若干条组成一个正方形,共有几种不同的取法 在第1个图形中,互不重叠的三角形有4个,在第2个图形中,互不重叠的三角形有7个……在第1个图形中,互不重叠的三角形有4个,在第2个图形中,互不重叠的三角形有7个,在第3个图形中,互不重叠的 从1,2,3中随机的选取一个数a,从4,5中随机的选取一个数b,从6,7中随机的选取一个数c,则a,b,c成等差数列的概率是 从1.2.3…….2012.2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取()自然数? 从4、7、0三位数字中任意选取若干位(1位数、2位数或3位数),可以组成多少个不同的自然数?一位数:二位数:三位数: 从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a,从{1,2,3}中随机选取一个数b,则b>a概率是多少? 从1,2,3,…,20这20个数中选择3个互不相等的数字组成等差数列,这样的等差数列有多少个? 从{1,2,3,4,5}随机选取一个数a,从{1,2,3}中随机选取一个数b则a 从4、7、0 、 三张数字卡片中任意选取若干张(1张、2张或3张),可以组成多少个不同的自然数?