高二不等式的证明(3)(1)已知a,b,c∈正整数,求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方-bc+c的平方)+根号下(c的平方-ca+a的平方)≥a+b+c(2)已知a,b,c∈正整数,y∈{-2,2],求证:根号下(a的平方+yab+b的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:27:46
高二不等式的证明(3)(1)已知a,b,c∈正整数,求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方-bc+c的平方)+根号下(c的平方-ca+a的平方)≥a+b+c(2)已知a,b,c∈正整数,y∈{-2,2],求证:根号下(a的平方+yab+b的

高二不等式的证明(3)(1)已知a,b,c∈正整数,求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方-bc+c的平方)+根号下(c的平方-ca+a的平方)≥a+b+c(2)已知a,b,c∈正整数,y∈{-2,2],求证:根号下(a的平方+yab+b的
高二不等式的证明(3)

(1)已知a,b,c∈正整数,求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方-bc+c的平方)+根号下(c的平方-ca+a的平方)≥a+b+c
(2)已知a,b,c∈正整数,y∈{-2,2],求证:根号下(a的平方+yab+b的平方)+根号下(b的平方+ybc+c的平方)+根号下(c的平方+yac+a的平方)≥根号下(2+y)·(a+b)
(3)试证明著名的柯西不等式:
(a1+b1+···+anbn)的平方≤(a1的平方+a2的平方+···+an的平方)(b1的平方+b2的平方+···+bn的平方)

高二不等式的证明(3)(1)已知a,b,c∈正整数,求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方-bc+c的平方)+根号下(c的平方-ca+a的平方)≥a+b+c(2)已知a,b,c∈正整数,y∈{-2,2],求证:根号下(a的平方+yab+b的
1.此题出错!第一个括号内中间的加号应为减号.证明如下：
先证明根号下(a的平方-ab+b的平方)≥（a+b）/2
两边平方得
a的平方-a*b+b的平方≥（a+b）的平方/4
展开化简即可得（a-b）的平方≥0
另外两个证法同上,三式相加即可.
2.仿上题证法,先证
根号下(a的平方+yab+b的平方)≥根号下(2+y)·(a+b)÷2,两边平方后拆开化简得
2*a的平方+2*y*a*b+2*b的平方≥y*a的平方+4*a*b+y*b的平方
,即（2-y）*a的平方-2*（2-y）*a*b+（2-y）*b的平方≥0,由于2-y≥0（2-y=0时另证,非常好证）,可消去（2-y）而不等式方向不变,得（a-b）的平方≥0
,另外两个证法同上,三式相加即可.
3.∵(a1x+b1)^2+(a2x+b2)^2+……+(anx+bn)^2≥0
∴(a1^2x^2+2*a1b1x+b1^2)+…+(an^2x^2+2*an*bn*x+bn^2)≥0
∴(a1^2+a2^2+…+an^2)x^2+2(a1b1+a2b2+…anbn)x+(b1^2+b2^2+…bn^2)≥0对实数x均成立
∵a1^2+a2^2+…an^2>0
∴△=4(a1b1+a2b2+…+anbn)^2-4(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)≤0,
即证.

＠＠高二数学不等式证明＠＠ 已知a>b>e求证a^b 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 高二不等式的证明证明：a^2+b^2+5>=2(2a-b) SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题：证明：1/a+1/b+1/c 高二绝对值不等式证明已知|x-a| 高二不等式的证明(1)已知a,b∈{正实数},求证:{a·根号下(1+a的平方/1+b的平方)}+{b·根号下(1+b的平方/1+a的平方)}≥a+b 高二不等式证明题求证：a平方+b平方>=ab+a+b-1 一道高二不等式证明已知A>1 B>1 求证 a^2/(b-1)+b^2/(a-1)≥8 求一道高二不等式证明题解放已知a小于b属于R 求证（a+b/2)的平方小于或等于（a的3次方+b的3次方/2） 关于高二的不等式已知1 求证:a^2+b^2+2>=2a+2b; 已知xy>0,求xy+1/xy+y/x+x/y>=4高二上册数学的不等式证明 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c 高二数学不等式证明!1.A设=1+2x^,B=2(x的三次方)+x^,x∈R,则A,B的大小关系?2.设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a,b,c的大小顺序是?3.已知a＞b＞c,求证:(a-b)/1+(b-c)/1+(c-a)/1＞04.已知a,b,c∈R+且 高二数学-不等式的证明若a>b>0,则a+1/(a-b)b的最小值为已知a,b,c都是正数,且c/(a+b)第1题是(a+1)除以(a-b)b的最小值 高二不等式的证明(3)(1)已知a,b,c∈正整数,求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方-bc+c的平方)+根号下(c的平方-ca+a的平方)≥a+b+c(2)已知a,b,c∈正整数,y∈{-2,2],求证:根号下(a的平方+yab+b的 【急】高二数学不等式证明题证明：直角三角形直角边a,b斜边为c,a的立方加b的立方小于c的立方 高二三角不等式证明已知A、B、C为正角,且sin^2A+sin^2B+sin^2C=1,求证：A+B+C>90度要求用反证法 一道高二不等式证明,难a,b∈（0,1） 求证 a/(1-a^2)+b/(1-b^2)≥（a+b)/(1-ab)