b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2证明这个式子

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:08:52
b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2证明这个式子

b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2证明这个式子
b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2
证明这个式子

b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2证明这个式子
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)
>=3{[c/(a+b][a/(b+c)][b/(a+c)]}^(1/3)
=3(abc)^(1/3)/[(a+b)(b+c)(c+a)]^(1/3)
>=3(abc)^(1/3)/[2(ab)^(1/2) *2(bc)^(1/2) *2(ca)^(1/2)]^(1/3)
=3(abc)^(1/3)/[2(abc)^(1/3)]
=3/2

a+b大于等于2根号（ab）
即得
0.5*【c/根号(ab)+a/根号(bc)+b/根号(ac)】
内部由X+Y+Z大于等于3倍3次根号XYZ
所以内部大于等于1
即证
其中等号成立条件为a=b=c

令a+b+c=R
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)
=（R-a-b）/(a+b)+(R-b-c)/(b+c)+(R-a-c)/(a+c)
=R[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]-3
额，不整了，太麻烦，有时间再给你看看

a,b,c属于R+.证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9 已知a b c d 属于 R+ a/b a,b,c属于R+,求证b/a+c/b+a/c>=3. a,b,c属于R+,求证b/a+c/b+a/c>=3 a、b、c属于R+ 求证(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6 几个高二不等式证明题目1.a,b,c属于R+,证abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)2.a,b,c属于R+,证a方/b+b方/c+c方/a>=a+b+c3.a,b,c属于R+,证2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)>=3 b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2证明这个式子 已知a,b,c 属于R,且a 已知a,b,c属于R,且a b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c)a,b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c)大于等于(abc)^((a+b+c)/3) 已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9 a,b,c属于R+求证：a^2/（b+c）+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2 若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值? 若a,b,c属于R,写出命题“ac 求证:A,B,C属于R+,A2/B+B2/C+C2/A大于等于A+B+C 已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证：1/a+1/b+1/c>=9 已知a.b.c属于R,求证:a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c) a,b,c属于R+,a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c最小值