设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:57:46
设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少?

设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少?
设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少?

设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少?
∵a,e均为单位向量,∴|a|=|e|=1.|a|^2=a^2=1,|e|^2=e^2=1.
(3a+4e).a=3a^2+4ae.
=3*1+4*|a||e|cos.
=3+4*1*1*cos60°.
=3+4*(1/2).
=5.
|3a+4e|=√[(3a+4e)^2].
=√[(3a)^2+2(3a)*(4e)+(4e)^2].
=√[9a^2+24*|a||e|cos+16e^2].
=√[9*1+24*1*1*(1/2)+16*1].
=√(9+12+16).
=√37.
cos=[(3a+4e).a]/(|3a+4e|.|a| ).
=5/(√37.1).
∴cos=5√37/37.---即为所求.

设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少? 设向量M,向量N,夹角为60°的单位向量,求a=2m+n与b=3m-2n的夹角~ 向量a,向量b都是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,则|向量a+向量b|=? 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 设单位向量e1和e2的夹角为60°,则向量3e1-2e2与向量e1的夹角的余弦值是? 已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求(向量c=2向量a+向量b)与(向量d=-3向量a+2向量b)的夹角~ 向量a的模为4,向量e为单位向量,向量a与向量e的夹角为60°,求向量a在向量e上的射影 4.单位向量a与向量b的夹角为60°,则|向量a-向量b|= 已知|a|=2,向量a在单位向量e方向上的投影为-√3,则向量a与向量e的夹角为 已知e为单位向量,a的向量=(根号3-1,根号3+1),且e向量与a向量的夹角为45°,则e向量等于? 设单位向量e1,e2夹角为60°,a向量=e1+e2向量,b向量=e1+te2向量,若a.b向量夹角为锐角则t取值范围为—过 设a、b是夹角为60°的单位向量,则2a+b和3a-2b的夹角为如题 已知向量e为单位向量,向量a乘向量e=-2,向量a和向量e的夹角为三分之二π,则向量a在向量e上的投影为 14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.(12分) a向量b向量为夹角60°的单位向量求:1、(a向量)与(a向量+b向量) (a向量)与(a向量-b向量)夹角2、(a向量-b向量)与(3a向量+4b向量)夹角 设向量│a│=2,向量b向量c是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,那么(向量a+向量c)(2向量b+向量c)的最大值为 A.2√3+3 B.7 C.3√2+2 D,√3+3 设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=-2向量a0+3b0的夹角