已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:46:05

已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?
已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?

已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+bx+1+2x
ax^2+(2a+b)x+a+b+1=ax^2+(b+2)x+1
2a+b=b+2
a+b+1=1
a=1,b=-1

设 f(x)=ax²+bx+c
因为f(0)=1
所以c=1
即f（x）=ax²+bx+1
因为f(x+1)=a（x+1）²+b（x+1）+1
=ax²+2ax+a+bx+b +1
又因为f(x+1)=f(x)+2x=ax²+bx+1+2x
所以ax²+2...

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设 f(x)=ax²+bx+c
因为f(0)=1
所以c=1
即f（x）=ax²+bx+1
因为f(x+1)=a（x+1）²+b（x+1）+1
=ax²+2ax+a+bx+b +1
又因为f(x+1)=f(x)+2x=ax²+bx+1+2x
所以ax²+2ax+a+bx+b+1 =ax²+bx+2x+1
整理的（2a+b）x+a+b=（b+2）x
2a+b=b+2
a+b=0
a=1 b=-1
f（x）=x²-x+1

收起

已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式. 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) . 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f（x）是二次函数,且满足f（f（x））=x四次方-2x二次方,求f（x）=? 已知二次函数f（x）满足f（0）=5,且f（x)min=f(1)=2,求f（x）的解析式