与导数有关的数学题求由抛物线Y^2=4*a*x 与焦点的弦所围成的图形的面积的最小值.希望过程能够清楚些,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:08:39
与导数有关的数学题求由抛物线Y^2=4*a*x 与焦点的弦所围成的图形的面积的最小值.希望过程能够清楚些,

与导数有关的数学题求由抛物线Y^2=4*a*x 与焦点的弦所围成的图形的面积的最小值.希望过程能够清楚些,
与导数有关的数学题
求由抛物线Y^2=4*a*x 与焦点的弦所围成的图形的面积的最小值.
希望过程能够清楚些,

与导数有关的数学题求由抛物线Y^2=4*a*x 与焦点的弦所围成的图形的面积的最小值.希望过程能够清楚些,
焦点是(a,0)
设弦为y=k(x-a)
则交点方程组为y=k(x-a) && y^2=4*a*x
从方程组求出两个交点(x1,y1),(x2,y2).
然后对方程f(x)= (4*a*x)^1/2积分就行了.
注意:
1.是f(x)与k(x-a)围成的面积
2.这里算面积,f(x)不能用对称性抵消面积
最后得到面积关于k的函数S(k),用极值的导数判别法就行了.

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