OA=OB,AC=BD.求证OE平分∠AOB.快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:59:44
OA=OB,AC=BD.求证OE平分∠AOB.快

OA=OB,AC=BD.求证OE平分∠AOB.快
OA=OB,AC=BD.求证OE平分∠AOB.

OA=OB,AC=BD.求证OE平分∠AOB.快
证明:∵OA=OB;AC=BD.
∴OC=OD.(等式的性质)
∵OC=OD,OB=OA,∠COB=∠DOA.
∴⊿COB≌⊿DOA(SAS),∠C=∠D.
∵∠AEC=∠BED;AC=BD;∠C=∠D.
∴⊿AEC≌⊿BED(AAS),AE=BE.
∵OA=OB;OE=OE,AE=BE.
∴⊿AOE≌⊿BOE(SSS),∠AOE=∠BOE.
故OE平分∠AOB.(角平分线的定义)

少图纸啊