z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数 RT 求z对x的二阶导数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:56:33

z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数 RT 求z对x的二阶导数.
z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数
RT 求z对x的二阶导数.

z=x²f(x+y,xy) 设 u=x+y,v=xy

∂z/∂x=2xf(u,v)+x²(∂f/∂u+y∂f/∂v)

∂²z/∂x²=∂/∂x(∂z/∂x)

=2f(u,v)+2x(∂f/∂u+y∂f/∂v)+2x(∂f/∂u+y∂f/∂v)+x²[∂²f/∂u²+y∂f/∂u*∂f/∂v+y(y∂²f/∂v²+∂f/∂v*∂f/∂u)]

=2f(u,v)+4x(∂f/∂u+y∂f/∂v)+x²(∂²f/∂u²+2y∂²f/∂u∂v+y²∂²f/∂v²)

或简单表示为 2f+4x(D1+yD2)+x²(D11+2yD12+y²D22)

设z=f(x^2-y^2,e^（xy)),求偏导z/x,偏导z/y 设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导 z=f(x+y,xy,x/y),求z对于xy的二次导数设f(x+y,x-y)=xy,z=(xy,x/y),则dz= z=f(x^2-y^2,xy),求z关于y的偏导 z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz z=yf(xy,2x+y),f有二阶连续偏导数,求аz/аx,аz/аy,аz/аxаy 已知z=f(xy,arccot y/x),求∂z/∂x,∂z/∂y,dz,∂^2f/∂x∂y 求z=f(x+y,xy)的二阶偏导数 z=f(x/y,xy),求dz z=f(xy,x^y),求dz. 已知z=f(x^3-y^3,xy),求偏导设z=f(x,y)满足x²+2y²+3z²+xy-z-9=0,求z对x的二阶偏导数. z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数 RT 求z对x的二阶导数. z=f(x*x-y*y,e的XY次方)求Z对X偏导 Z对Y偏导对任意x,y属于z,f(xy)=f(x)f(y)(mod1997)什么意思, Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数&Z/&X &^2Z/&X&Y 已知f(z)=u(x,y)+i(2xy+y)是解析函数,试求f'(z)