在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:41:16
在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是

在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是
在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是

在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是
M到三个侧面的距离为等差数列,又正棱锥三个侧表面面积相等,棱锥的体积为1/3底面积乘高
由此可得到:
P-ABM、P-BCM、P-CAM三个棱锥的体积成等差数列
若以ABC平面为底面,三个棱锥的高是相同的,可得
三角形ABM、BCM、CAM的面积成等差数列
当其中一个三角形的面积为三角形ABC面积的1/3时,即可满足条件
若确定某一三角形为中值时,M的轨迹为过ABC中心平行于对应边线段
综上,M的轨迹为过ABC中心且平行于三边的三条线段

问题补充:要过程 双曲线

在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是 在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱锥侧面与底面在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱 在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 在三棱锥P-ABC的侧面和底面三角形中,直角三角形的个数最多为 在正三角形P-ABC中,PA=PB=3根号2.设M为底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB,M-PBC,M-PCA的体积.若f(M)=(6,n,p),则(1/n)+(4/p)的最小值为多少?是正三棱锥 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 在正三棱锥P-ABC中,M.N分别为侧棱PB.PC的中点,若截面AMN垂直侧面PBC,求侧棱成角的正切值 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证:点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点p到平面ABC的距离为? 在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,且侧棱长为a,则P到平面ABC的距离为 在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PCA=90,三角形ABC是边长为4的正三角形,PC=4,M是AB边上的一动点,则PM的最小值为多少? 在正三棱锥P-ABC中 侧棱PA与棱BC所成角的度数为? 三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC 在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6,则...在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6, 正三棱锥P-ABC侧棱长为a,角APB=30度,D,E分别在PA,PB上,则三角形ADE的周长的最小值为? 如图,在三棱锥S-ABC中,M,N分别为三角形SAB和三角形SBC的重心.求证MN平行平面ABC. 「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点.  (1)若PA=...「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点.  (1