设A(x1,y1)B(4,9/5),C(x2,y2)是焦点为f的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点,则“AF,BF,CF成等差数列”是:“x1+x2=8”的充要条件,为什么呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:53:25
设A(x1,y1)B(4,9/5),C(x2,y2)是焦点为f的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点,则“AF,BF,CF成等差数列”是:“x1+x2=8”的充要条件,为什么呢

设A(x1,y1)B(4,9/5),C(x2,y2)是焦点为f的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点,则“AF,BF,CF成等差数列”是:“x1+x2=8”的充要条件,为什么呢
设A(x1,y1)B(4,9/5),C(x2,y2)是焦点为f的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点,
则“AF,BF,CF成等差数列”是:“x1+x2=8”的充要条件,为什么呢

设A(x1,y1)B(4,9/5),C(x2,y2)是焦点为f的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点,则“AF,BF,CF成等差数列”是:“x1+x2=8”的充要条件,为什么呢
先证明必要性
证明:利用椭圆的第二定义
设AF CF到准线得距离分别为d1 d2
则有AF=(4/5)(-X1+25/4)
CF=(4/5)*(-X2-(25/4))
AF+CF=10-[4(X1+X2)/5]
当x1+x2=8时
AF+CF=18/5=2BF
所以x1+x2=8是AF BF CF 成等差数列得必要条件
再正充分性
证明同理
AF+CF=10-[4(X1+X2)/5]
若AF BF CF 是等差数列
必有AF+CF=2BF=18/5
所以x1+x2=8
即AF BF CF 是等差数列是有
x1+x2=8成立

设空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求x1+y1和x1·y1的值 设空间两不同的单位向量a(x1,y1,0),b(x2,y2,0)与向量c(1,1,1)的夹角都等于π/4,求x1+y1/x2+y2 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两 设直线y=kx+b与抛物线C:y=4x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a为常设直线y=kx+b与抛物线C:y=4x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a为常数),过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求二次函数的a b c找到了a=(y3)/(((x2)-(x3))*((x1)-(x3)))+(y2)/(((x2)-(x3))*((x2)-(x1)))+(y1)/(((x1)-(x2))*((x1)-(x3)));b=((y2)-(y1)-a*((x2)*(x2)-(x1) *(x1)))/((x2)-(x1));c=y1-a*(x1)*(x1)-b*x1; 设A(x1,y1),B5(9),C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆25(x2)+9(y2)=1上三个不同的点,若AF,BF,CF成等差数列,则x1+x2=________.B点坐标是(4,5/9)....不好意思打错了 设A(x1,y1)B(4,9/5),C(x2,y2)是焦点为f的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点,则“AF,BF,CF成等差数列”是:“x1+x2=8”的充要条件,为什么呢 椭圆(X^2)/9+(Y^2)/25=1上不同三点A(x1,y1),B(9/5,4),C(x2,y2)与焦点F(0,4)的距离成等差数列,则Y1+Y2=? 设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? 高中数学关于斜率的问题,应该是知识点设A(X1,y1)B(X2,y2)代入双曲线则X1^2-4y1^2=4X2^2-4y2^2=4两式相减(X1+X2)(X1-X2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0则k=(y1-y2)/(X1-X2)=(X1+X2)/4(y1+y2) 设a≠b,且数列a,x1,x2,b和a,y1,y2,y3,y4,b分别是等差数列,求x2-x1/y4-y1 2、设a>0,b>0,a,x1,x2,b成等差数列,a,y1,y2,b成等比数列,则x1+x2与y1+y2的大小关系是 椭圆X^2/25+Y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F(4.0)的距离成等差数列,求证x1+x2=8 已知a、b、c为已知数,x1、x2、y1、y2未未知数,有如下关系式:------------------------------------------------------------------------------x1 + x2 = C;x1 * a - x2 = y1;x2 * b - x1 = y2;求“y1 + y2达到最大值时,x1与x2的值 已知抛物线C:x^2=4y的焦点F,直线L过点F交抛物线C于A,B两点.(1)设A(x1,y1)B(x1,x2)求(1/y1+1/y2)的取值范围 (2)是否存在定点Q,使得无论AB怎么样运动都有∠AQF=∠BQF?证明你的结论. 过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是( )A.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)B.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x1-x2)C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0答案是C我想问的是能不能用代数法?如果直线与x轴平行,那 设x1,x2,y1,y2>0,a=根号(x1y1)+根号(x2y2),b=根号((x1+x2)(y1+y2)),则a,b的大小关 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1∵FA+FB+FC=O∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3y1+y2+y3=0而|FA|=x1