作业帮一道分式方程应用题甲乙两人从同一地点出发,到距离52千米远的地方办事,甲乘机动三轮车,乙乘汽车到距离目的地4千米的地方后下车继续步行,结果二人同时到达,已知汽车速度比机动三轮车
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:20:08
一道分式方程应用题甲乙两人从同一地点出发,到距离52千米远的地方办事,甲乘机动三轮车,乙乘汽车到距离目的地4千米的地方后下车继续步行,结果二人同时到达,已知汽车速度比机动三轮车
一道分式方程应用题
甲乙两人从同一地点出发,到距离52千米远的地方办事,甲乘机动三轮车,乙乘汽车到距离目的地4千米的地方后下车继续步行,结果二人同时到达,已知汽车速度比机动三轮车的速度每小时快8千米,步行的速度比汽车的速度每小时慢26千米,求汽车和机动三轮车的速度分别是多少
一道分式方程应用题甲乙两人从同一地点出发,到距离52千米远的地方办事,甲乘机动三轮车,乙乘汽车到距离目的地4千米的地方后下车继续步行,结果二人同时到达,已知汽车速度比机动三轮车
解:设汽车速度为x千米/小时,则步行速度为（x-26）千米/小时,机动三轮车速度为（x-8）千米/小时.
因为乙乘汽车到距离目的地4千米的地方后下车继续步行,故乘汽车时间为
（52-4）/x=48/x
步行时间为
4/（x-26）
甲乘机动三轮车的时间为
52/（x-8）
由于二人同时到达,故乙乘汽车的时间与步行时间的总和与甲乘机动三轮车的时间相同
48/x+4/（x-26）=52/（x-8）
解分式方程有很多方法,但通分（将分母化为一样）虽是个笨办法,计算量较大,但却很实用
方程左边为 48/x+4/（x-26）
对左边通分为 48（x-26）/x（x-26）+4x/（x-26）x
=（48x-48*26+4x）/x（x-26）
=（52x-48*26）/x（x-26）
= 52（x-24）/x（x-26)
原方程右边为52/（x-8）
由左边=右边,可得52（x-24）/x（x-26)=52/（x-8）
（x-24）/x（x-26）=1/（x-8）
x（x-26）=（x-8）（x-24）
x*x-x*26=x*x-32x+192
-x*26+32x=192
6x=192
x=32
检验：x=32是方程的解
注意结果一定要检验,保证解不会使方程的每一个分母为0
因此汽车速度为32千米/时,机动三轮车速度为32-8=24千米/时
设人速度为v列方程
52/（v+18）=48/（v+26）+4/v
通分化简得到一元一次方程，解得v=6
所以汽车机动车人速度分别为32，24，6
三轮车的速度是x千米/小时,则汽车速度是(x+8)千米/小时,步行的速度是(x+8-26)千米/小时
52/x=(52-4)/(x+8)+4/(x-18)
解得
x=24
汽车速度是24+8=32千米/小时
设汽车速度为：X，则三轮为：X-8，步行为：X-26。
设汽车的速度为x，则机动三轮车的速度为x-8，步行速度为x--26，那么就有方程：52/（x-8）=（52-4）/x + 4/（x-26），解得x=32，则x-8=24，即汽车和机动三轮车的速度分别为32公里每小时和24公里每小时
太长了