y″x+y′=1高数y|x=1=1 y′|x=1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:18:52
y″x+y′=1高数y|x=1=1 y′|x=1=0

y″x+y′=1高数y|x=1=1 y′|x=1=0
y″x+y′=1高数
y|x=1=1 y′|x=1=0

y″x+y′=1高数y|x=1=1 y′|x=1=0
本题左侧是一个全导数形式,无需做任何变量代换.


点击放大:


令t=y’,则y”=t’,带入原方程得
t’x+t=1,分离变量,得
dt/(1-t)=dx/x
解出t=1-C1/x
所以y’=1-C1/x,积分,得
y=x-C1lnx+C2。
俩常数用初值条件确定。
C1=1,C2=0
所以y=x-lnx。