在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:45:32

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角
以D为坐标原点,DD1而z轴,DA为x轴,DC为y轴,建立空间直角坐标系
设棱长为2
A(2,0,0) B(2,2,0) D1(0,0,2) M(2,1,2)
向量AM=(0,1,2)
向量BD1=(-2,-2,2)
cos=(向量AM*向量BD1)/|向量AM|*|向量BD1|
=2/(√5*2√3)
=√15/15
异面直线AM和BD1所成的角为arccos(√15/15)

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 急在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B 要对的在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证：MN平行平面ABCD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置