一辆卡车和一辆客车分别从甲乙两城同时出发,相向而行,卡车到达乙城后立即返回,客车到达甲城后也立即返回已知卡车速度80千米/小时,客车的速度60千米/小时.两车第一次相遇的地点距第二

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:15:43

一辆卡车和一辆客车分别从甲乙两城同时出发,相向而行,卡车到达乙城后立即返回,客车到达甲城后也立即返回已知卡车速度80千米/小时,客车的速度60千米/小时.两车第一次相遇的地点距第二
一辆卡车和一辆客车分别从甲乙两城同时出发,相向而行,卡车到达乙城后立即返回,客车到达甲城后也立即返回
已知卡车速度80千米/小时,客车的速度60千米/小时.两车第一次相遇的地点距第二次相遇地点24千米.求甲,乙两城相距多少千米

一辆卡车和一辆客车分别从甲乙两城同时出发,相向而行,卡车到达乙城后立即返回,客车到达甲城后也立即返回已知卡车速度80千米/小时,客车的速度60千米/小时.两车第一次相遇的地点距第二

红笔为第一次相遇,蓝笔为假定他们又行了1h,绿笔为第2次相遇
卡车客车速度比80:60=4:3
则有路程比为4:3
第一次相遇:
卡车走了4份,客车走了3份
假定第一次相遇用了1h
卡车,客车再走1h:
卡车走了8份,客车走了6份
7×3=21(份)
卡车,客车再走1h:
卡车走了12份,客车走了9份
12+9=21(份)
∴上述成立
可得结论行了3h
从图中可看出1,2两次相遇中间隔了2份
24÷2=12(km)
总数为7份
12×7=84(km)

卡车速度:.客车 =4：3

第一次相遇时，二车共行了一个全程，卡车走了全程的4/7,客车行了：3/7

第二次相遇时，二车共行了三个全程，则卡车应该行：3*4/7=12/7个全程。

二次相遇点之间的距离是全程的：（12/7-1）+4/7-1=2/7

所以距离是：24/（2/7）=84千米

设甲乙两地相距S

如图

由于两车的速度之比为4：3，那么它们每次相遇时行驶的距离都等于速度之比

所以，第一次相遇之时（黑线部分），两车一共行驶的距离就是甲乙两地的距离S，所以：第一次相遇时甲行驶的距离为4s/7，乙行驶的距离为3s/7

从第一次相遇到第二次相遇（红线部分），两车一共行驶的距离为甲乙两地距离的2倍，即2S。所以，从第一次相遇到第二次相遇时甲行驶的距离为2s*(4/7)=8s/7，乙行驶的距离为2s*(3/7)=6s/7

那么，第一次相遇点与第二次相遇点之间的距离=(8s/7)-2*(3s/7)=2s/7

（或者，=(6s/7)-(4s/7)=2s/7）

那么，2s/7=24

所以，s=84

80：60=4:3
4×2-3×2=2
24÷2=12千米
12×（3+4）=84千米
相距84千米！

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卡车速度:.客车 =4：3
第一次相遇时，二车共行了一个全程，卡车走了全程的4/7,客车行了：3/7
第二次相遇时，二车共行了三个全程，则卡车应该行：3*4/7=12/7个全程。
二次相遇点之间的距离是全程的：（12/7-1）+4/7-1=2/7
所以距离是：24/（2/7）=84千米
设甲乙两地相距S
如图
由于两车的速度之比为4：3，那么它们每次相遇时行驶的距离都等于速度之比
所以，第一次相遇之时（黑线部分），两车一共行驶的距离就是甲乙两地的距离S，所以：第一次相遇时甲行驶的距离为4s/7，乙行驶的距离为3s/7
从第一次相遇到第二次相遇（红线部分），两车一共行驶的距离为甲乙两地距离的2倍，即2S。所以，从第一次相遇到第二次相遇时甲行驶的距离为2s*(4/7)=8s/7，乙行驶的距离为2s*(3/7)=6s/7
那么，第一次相遇点与第二次相遇点之间的距离=(8s/7)-2*(3s/7)=2s/7
（或者，=(6s/7)-(4s/7)=2s/7）
那么，2s/7=24
所以，s=84

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