作业帮将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各作一个正方形.初三二次函数应用将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各作一个正方形,求这两个正方形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:31:04
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各作一个正方形.初三二次函数应用将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各作一个正方形,求这两个正方形
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各作一个正方形.初三二次函数应用
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各作一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各作一个正方形.初三二次函数应用将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各作一个正方形,求这两个正方形
设一段长x cm,
正方形面积和＝[x/4]²+[（20-x）/4]²＝（1/8）[（x-10）²+100]
当x＝10时,面积和有最小值100/8＝12.5（cm²）
把铁丝分成两段，一段无限接近20厘米，一段无限接近0厘米，（不能为0厘米，否则就是一个正方形了）此时面积之和最大，最大值无限接近25平方厘米，把铁丝分成相等的两段，面积之和最小，最小值12.5平方厘米。
设一个正方形变长为xcm，则另一个正方形变长为20-xcm
这两个正方形面积之和=（x/4）^2+(20-x/4)^2
=1/16(2x^2-40x+400)
=1...
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把铁丝分成两段，一段无限接近20厘米，一段无限接近0厘米，（不能为0厘米，否则就是一个正方形了）此时面积之和最大，最大值无限接近25平方厘米，把铁丝分成相等的两段，面积之和最小，最小值12.5平方厘米。
设一个正方形变长为xcm，则另一个正方形变长为20-xcm
这两个正方形面积之和=（x/4）^2+(20-x/4)^2
=1/16(2x^2-40x+400)
=1/8[(x-10）^2+100]
当x=10时，该面积之和最小，最小为12.5cm^2
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