作业帮数列为：4、5、9、14.后一个数是前两个数之和.问第2004个数除以3余数为?最好有公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:33:42
数列为：4、5、9、14.后一个数是前两个数之和.问第2004个数除以3余数为?最好有公式
数列为：4、5、9、14.后一个数是前两个数之和.问第2004个数除以3余数为?最好有公式
数列为：4、5、9、14.后一个数是前两个数之和.问第2004个数除以3余数为?最好有公式
第一个数除3余1
第2个数除3余2
第3个数除3余0---------（1+2）/3余0--看前两个数除3的余数即可
第4个数除3余2---------（2+0）/3余2
第5个数除3余2---------（0+2）/3余2
第6个数除3余1---------（2+2）/3余1
第7个数除3余0---------（2+1）/3余0
第8个数除3余1---------（1+0）/3余1
第9个数除3余1---------（0+1）/3余1
第10个数除3余2---------（1+1）/3余2
第11个数除3余数和第三个等同,因为前面两个数先后余1和2
也就是每8个数一循环.
第8x+n个数对应的余数是
n=1 余1
n=2 余2
n=3 余0
n=4 余2
n=5 余2
n=6 余1
n=7 余0
n=8 余1
2004除8余4,故第2004个数除3余2
第一个数除以3余1，第二个余2，第三个余数为前两者余数之和故数列各项余数为
1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1。。。。。。
从第九项开始和第一项相同，故每八项一个循环
用2004除以8余4，故2004项余数等于第四项余数为2
所以第2004个数除以3余数为2...
全部展开
第一个数除以3余1，第二个余2，第三个余数为前两者余数之和故数列各项余数为
1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1。。。。。。
从第九项开始和第一项相同，故每八项一个循环
用2004除以8余4，故2004项余数等于第四项余数为2
所以第2004个数除以3余数为2
收起
不用公式，但是需要知道同余的性质
该数列除以3的余数呈现周期性，可以让孩子试试，周期如下
1，2，0，2，2，1，0，1，下个周期 1，2，0，2，2，1，0，1
规律：每个余数等于前2个余数的和，如果大于等于3就减掉3
本题答案：2004除以周期长度8余4，周期里第四个余数为2...
全部展开
不用公式，但是需要知道同余的性质
该数列除以3的余数呈现周期性，可以让孩子试试，周期如下
1，2，0，2，2，1，0，1，下个周期 1，2，0，2，2，1，0，1
规律：每个余数等于前2个余数的和，如果大于等于3就减掉3
本题答案：2004除以周期长度8余4，周期里第四个余数为2
收起
第一个数除以3 余数为1 第九个数除以3 余数为1
第二个数除以3 余数为2 第十个数除以3 余数为2
第三个数除以3 余数为0 第十一个数除以3 余数为0
第四个数除以3 余数为2 ·····························
第五个数除以3 余数为2
第六个数除...
全部展开
第一个数除以3 余数为1 第九个数除以3 余数为1
第二个数除以3 余数为2 第十个数除以3 余数为2
第三个数除以3 余数为0 第十一个数除以3 余数为0
第四个数除以3 余数为2 ·····························
第五个数除以3 余数为2
第六个数除以3 余数为1
第七个数除以3 余数为0
第八个数除以3 余数为1
注：每个余数等于前两个余数相加除以3所得到的余数
从第九个数就开始出现循环了
2004=8*250+4
所以余数是2
收起