作业帮已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道 已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:28:52
已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道 已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数.
已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?
还有一道
已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数.
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(1)设a为扇形圆心角弧度,L为周长
2r+2πr*a/2π=2r+ar=L a=(L-2r)/r
s=πr^2*a/2π=ar^2/2=(r^2/2)*(L-2r)/r=rL/2-r^2=-r^2+rL/2
根据二次函数极值公式
当r=-[(L/2)/(2*-1)]=L/4
s=-(L/2)^2/[4*(-1)]=L^2/16最大
此时,a=(L-2r)/r
L=40 则r=10,a=2,面积最大.
（2）因为s=-r^2+L/2*r
L=10 S=4 所以4＝-r^2+10/2*r
解得r=1,4
a=(L-2r)/r＝（10-2*1）/1＝8（弧度）（a在0-2π之间,不合理,舍去）
a=(L-2r)/r＝（10-2*4）/4＝0.5（弧度）
所以,r=4,a=0.5
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已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积为多少?
已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?希望回答的详细一些
已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程!
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p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时，它有最大面积
已知扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积?
已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积
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（1）扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为?（2）已知一扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大,最大面积是多少?
已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大
扇形的半径为r cm,中心角为n度,求它的周长
已知一个扇形的周长为l,扇形的半径和中心角为多大时,扇形的面积最大有助于回答者给出准确的答案
已知扇形的周长为20cm,(1)求扇形的半径的取值范围（2）当扇形的中心角是多少弧度时,扇形的面积最大,最大值是多少?此时扇形的半径为多少?
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已知扇形周长为20厘米当,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积是多少?
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