作业帮求数学斯特瓦尔特定理解法,请各位网友给出明确的如何去用这种定理.最好能给出一道例题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:23:22
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内容：如图,设a,b和 c是三角形的边长,d是切氏线的长度；该线段将a边分为长度为m和n的两段.那么,Stewart定理说明
mb^2+nc^2=a(d^2+mn).
证明：设θ是m和d的夹角,θ'是n和d的夹角.θ+θ'=π,cos θ′ = −cos θ.那么,根据余弦定理：
c^2=m^2+d^2-2mdcosθ,
b^2=n^2+d^2-2ndcosθ'=n^2+d^2+2ndcosθ；
第一式两边乘以n,第二式两边乘以m,相加消去参数θ,即得
mb^2+nc^2=nm^2+mn^2+(m+n)d^2=a(d^2+mn)
应用：当你看到有AB和AC平方和AP平方时就能用
一般用于计算
证明中与定比分点公式一起用
具体例题我倒是没有
具体情况具体分析
有问题就问我
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什么斯特瓦尔定理 ,请详细!
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