(1/2)[重大紧急求助,] 设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1...(1/2)[重大紧急求助,]设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:27:08
(1/2)[重大紧急求助,] 设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1...(1/2)[重大紧急求助,]设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值

(1/2)[重大紧急求助,] 设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1...(1/2)[重大紧急求助,]设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值
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(1/2)[重大紧急求助,]
设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值

(1/2)[重大紧急求助,] 设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1...(1/2)[重大紧急求助,]设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值
y‘=2x-1
所以 -1≤2x-1≤3
0≤x≤2
y=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
x=1/2,y最小值=3/4
x=2, y最大值=3
纵坐标范围【3/4, 3】

求导得2x-1…所以-1<2x-1<3,所以0

设P(m, n)
y'=2x-1
则P点处斜率k=2m-1
已知-1≤k≤3
则0≤m≤2
P代入方程 n=m²-m+1=(m-1/2)²+3/4
开口向上,对称轴m=1/2
则m=1/2时,n最小=3/4
m=2时,n最大=3
故点P纵坐标的取值范围[3/4, 3]

-1<=y'=2x-1<=3 0<=x<=2 3/4<=y<=3

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