如图,已知 ∠A=60度,P、Q分别是 ∠A两边上的动点⑴当AP=1,AQ=3时,求PQ的长⑵AP,AQ长度之和为定值4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:26:21
如图,已知 ∠A=60度,P、Q分别是 ∠A两边上的动点⑴当AP=1,AQ=3时,求PQ的长⑵AP,AQ长度之和为定值4

如图,已知 ∠A=60度,P、Q分别是 ∠A两边上的动点⑴当AP=1,AQ=3时,求PQ的长⑵AP,AQ长度之和为定值4
如图,已知 ∠A=60度,P、Q分别是 ∠A两边上的动点⑴当AP=1,AQ=3时,求PQ的长⑵AP,AQ长度之和为定值4

如图,已知 ∠A=60度,P、Q分别是 ∠A两边上的动点⑴当AP=1,AQ=3时,求PQ的长⑵AP,AQ长度之和为定值4
题:如图,已知角A=60度,P、Q分别是角A两边上的动点.(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值
1.如图,过P作PM垂直AQ于M.
在三角形APM中,AP=1,∠A=60度,∠AMP=90度,
得AM=1/2,PM=1/2*√3.
在三角形PMQ中,∠PMQ=90度,PM=1/2*√3,MQ=3-1/2=5/2,
得PQ=√7.
2.设AP=x,则有AM=1/2*x,PM=1/2*√3x,MQ=4-3/2*x,
得PQ^2=(1/2*√3*x)^2+(4-3/2*x)^2=3x^2-12x+16,
因二次项系数3>0,PQ^2有最小值,
当x=-(-12)/((2*3)=2时,PQ^2=4,
所以有当AP=AQ=2时,PQ取得最小值2.

如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC形APQ有什麽关系?说明理由如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已 如图,已知 ∠A=60度,P、Q分别是 ∠A两边上的动点⑴当AP=1,AQ=3时,求PQ的长⑵AP,AQ长度之和为定值4 如图,已知三角形ABC中,∠A=60°,AB=2cm,AC=6cm,点P,Q分别是边 ab ac上的动点点P从顶点A沿AB以 1cm每秒的速度向B点运动,同时点Q从顶点C沿AC以3cm每秒的 向点A运动,当点P到达 点B时,点 P,Q都停止 运动 设 2、如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,P,Q分别是AC、BD的中点.求证:PQ⊥BD 如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证:PQ⊥SC. 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度.求证:PB+DQ=PQ图上传不了,要图找我Q630134995 如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,EF分别交PA,PB于E,F点,已知PA等于α,∠P=α,(1)求△PEF的周长;(2)求∠EOF, 如图,已知直线y=-x+ 4与x轴、y轴分别交于A、B两点.P、Q分别是x轴与y轴上的动点,点P从点A向x轴正方向移点Q从B点向点O移动,当点Q到达点O时,P、Q均停止运动,二者同时出发,(1)求A、B两点坐 如图三角形abc是等边三角形,p 、q 分别是AC 、BC上的点,且AP=CQ,与BP交于点M,如图三角形abc是等边三角形,p 、q 分别是AC 、BC上的点,且AP=CQ,与BP交于点M, 求∠BMQ 如图,菱形ABCD的边长为24cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1)求BD的长;(2)质点P,Q运动的速度分别是4cm/s,5cm/s.经过12s后,P,Q分别到 一道关于角的数学题如图,在直角三角形ABC中,∠A=90度,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发,过点P作PQ垂直于BC于点Q ,过点Q做QR平行BA叫AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动,设BO=x,QR=y求:D 已知如图,一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄.(1)设汽车行驶到公路AB上点P位置时,距村庄M最近,行驶到Q时,距村庄N最近,请在图中公路上分别画出点P,Q;(保 如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运 如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运 如图,已知点M、N分别是边BC、CA的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,求证:P、C、Q三点在同一直线上. 已知角A=60度,P,Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X,AQ=Y.若PQ=根号3,求APQ面积最大值和此时X,Y.