作业帮总共有10个球,只有一个球和其他球的重量不相同,用天平两次称怎样把这个球找出来?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:03:42
总共有10个球,只有一个球和其他球的重量不相同,用天平两次称怎样把这个球找出来?
总共有10个球,只有一个球和其他球的重量不相同,用天平两次称怎样把这个球找出来?
总共有10个球,只有一个球和其他球的重量不相同,用天平两次称怎样把这个球找出来?
两次就行了,关键是分析的过程,和放球的方法.
假设这个9不同的球比其他的重.
第一次：天平两边各放五个.两边的球记为集合A,B.把下沉的五个球记为集合B（因为不同球较其他球重,则B中有不同的球）
第二次：
把A的五个球先分3,2分别放在天平两边,记为C,D边.这个时候C边下沉.
然后从B中取一个球（B中还有4个球）放在D边,如果D边下沉的话则这个放在D边中的球为不同球；如过平衡的话就无不同的球,则继续放球.先取B中的一个球（B中还剩3个球）放在C边,再取B中一个球（B中还有2个球）放D端,若C边下沉,则放在C边的球为不同球；若D边下沉,则放在D边的球为不同球；若CD两边平衡则无不同的球,继续放球.这时还有两个球,分别放在天平CD两边,同上个步骤的分析方法一样,若C边下沉,则放在C边的为不同球；若D边下沉,则放在D边的为不同球.
同理,当不同球比其他球都轻的时候,和这个测量方法是一样的.
只是分析的结果相反.下沉的一边无不同球.
天平两边各放5个球，肯定不平衡。
然后从两边同时拿掉两个球，如果还是不平衡，一直这样拿，最后一边剩下一个球还是不平衡的话，从里面拿任意一个球放天平左边，其他8个球之一放右边。如果平衡，则原来剩下的最后两个球没称第二次的那个就是要找的球。如果不平衡，左边那个球就是要找的。
当然，如果拿球过程中天平突然变得平衡，说明刚拿的两个球之中有一个就是要找的球。还是任意拿一个跟其余八个之一去称，...
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天平两边各放5个球，肯定不平衡。
然后从两边同时拿掉两个球，如果还是不平衡，一直这样拿，最后一边剩下一个球还是不平衡的话，从里面拿任意一个球放天平左边，其他8个球之一放右边。如果平衡，则原来剩下的最后两个球没称第二次的那个就是要找的球。如果不平衡，左边那个球就是要找的。
当然，如果拿球过程中天平突然变得平衡，说明刚拿的两个球之中有一个就是要找的球。还是任意拿一个跟其余八个之一去称，如果平衡，说明没称那个就是要找的。不平衡，称的这个就是要找的。
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