如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:21:36
如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac

如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac
如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac

如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac
证明:
∵∠C=90°
∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-72°=18°
∵∠ADC=∠BAD+∠B(三角形外角等于不相邻两个内角和)
   即72°=∠BAD+54°
∴∠BAD=72°-54°=18°
∴∠CAD=∠BAD
即AD平分∠BAC