求数学解题步骤和答案(1)已知cosa=3/5,且a属于(3π/2,2π),求sin2a+cos2a的值(2)已知tana+sina=m,tana-sina=n(a≠kπ/2,k属于Z),求证cosa=(m-n)/(m+n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:25:38
求数学解题步骤和答案(1)已知cosa=3/5,且a属于(3π/2,2π),求sin2a+cos2a的值(2)已知tana+sina=m,tana-sina=n(a≠kπ/2,k属于Z),求证cosa=(m-n)/(m+n)

求数学解题步骤和答案(1)已知cosa=3/5,且a属于(3π/2,2π),求sin2a+cos2a的值(2)已知tana+sina=m,tana-sina=n(a≠kπ/2,k属于Z),求证cosa=(m-n)/(m+n)
求数学解题步骤和答案
(1)已知cosa=3/5,且a属于(3π/2,2π),求sin2a+cos2a的值
(2)已知tana+sina=m,tana-sina=n(a≠kπ/2,k属于Z),求证cosa=(m-n)/(m+n)

求数学解题步骤和答案(1)已知cosa=3/5,且a属于(3π/2,2π),求sin2a+cos2a的值(2)已知tana+sina=m,tana-sina=n(a≠kπ/2,k属于Z),求证cosa=(m-n)/(m+n)
(1)sinα=-4/5,sin2α=2sinαcosα=-24/25,cos2α=2cos²α-1=-7/25,所以sin2α+cos2α=-31/25.
(2)tanα=(m+n)/2,sinα=(m-n)/2.
因为tanα=sinα/cosα,所以cosα=sinα/tanα=(m-n)/(m+n).