如图,在Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若S△CAD=3S△ABD则AB:AC= (填空题)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:52:24
如图,在Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若S△CAD=3S△ABD则AB:AC= (填空题)

如图,在Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若S△CAD=3S△ABD则AB:AC= (填空题)
如图,在Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若S△CAD=3S△ABD则AB:AC= (填空题)

如图,在Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若S△CAD=3S△ABD则AB:AC= (填空题)
S△CAD=CD×AD S△ABD=BD×AD
因为S△CAD=3S△ABD所以CD=3BD
因为BC=CD+BD所以BC=4BD
因为△ABD∽△CBA所以AB:BD=BC:AB所以AB×AB=BD×BC所以AB×AB=1/4×BC×BC
所以AB:BC=1:2