求y=(3cosx-3)/(2sinx+10)值域?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:47:39

求y=(3cosx-3)/(2sinx+10)值域?
求y=(3cosx-3)/(2sinx+10)值域?

求y=(3cosx-3)/(2sinx+10)值域?
y=(3cosx-3)/(2sinx+10)
2ysinx-3cosx=-10y-3
10y+3=0
值域y=0

y=3/2 *(cosx-1)/(sinx+5) 不看系数2/3 原式看成以原点为圆心的单位圆上任一点与点(-5,1)连线的斜率设为k 则边界为两条切线的斜率，直线方程为y=kx+5k+1 由圆心到直线的距离等于半径可求出K 进而求出原函数值域

y=(3cosx-3)/(2sinx+10)
=-6sin²(x/2) ÷ [4sin(x/2)cos(x/2)+10cos²(x/2)+10sin²(x/2)]
=-6 ÷ [4/tan(x/2)+10/(tan²x)+10]
分母=10/(tan²x)+4/tan(x/2)+10
设 t=1/...

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y=(3cosx-3)/(2sinx+10)
=-6sin²(x/2) ÷ [4sin(x/2)cos(x/2)+10cos²(x/2)+10sin²(x/2)]
=-6 ÷ [4/tan(x/2)+10/(tan²x)+10]
分母=10/(tan²x)+4/tan(x/2)+10
设 t=1/tanx
则分母=10t²+4t+10
=10(t²+2t/5)+10
=10(t+1/5)²+48/5
最小值为 48/5
所以y的值域为[-5/8,0)

收起

已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 求值域:y=(3+2cosx+sinx)/(1+2cosx+3sinx) y=(3sinx+2cosx+1)/(2sinx+3cosx+1),求值域求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. y=(6cosx+sinx-5)/(2cosx-3sinx-5) 求值域已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx 求周期 y=2cosx/2-3sinx/3 y=(3sinx-3)/(2cosx+10)求值域求y=(3cosx-3)/(2sinx+10)值域? 求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求函数y=sinx/2cosx+3的值域求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域求值域：y=(2+sinx)/(3+cosx) y=(根号3*sinx)/(2-cosx),求值域求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域 y=(2-cosx)/(3-sinx) 求值域已知y=3cosx+1/sinx+2求值域求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域