已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:19:56
已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长

已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长
已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长

已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长
设CF=a
正方形DEFC中
EF=CF=a
EF//AC
EF/AC=BF/BC
AC=15,BF=BC-CF=10-a
带入有a/15=(10-a)/10
解得a=6
正方形CDEF中
CE^2=CF^2+EF^2=2a^2=2*36=72
所以CE=6√2