作业帮抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为（0,2）,求函数f(x^2-1）的定义域.算出了0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:19:56
抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为（0,2）,求函数f(x^2-1）的定义域.算出了0
抽象函数的定义域
已知函数f(X^2)的定义域为（0,2）,求函数f(x^2-1）的定义域.算出了0
抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为（0,2）,求函数f(x^2-1）的定义域.算出了0
给定函数f(x)的定义域,如何求函数f(x+1)的定义域,或给定函数f(x+1)的定义域,如何求函数f(x)的定义域,这是定义域问题的一种类型,这类题是关于求复合函数的定义域问题.
已知函数f(u),且u=h(x),定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围,对于复合函数必须注意层次,形象一点,f为父函数,h为子函数,首先要让h(x)有意义.即x取值范围为u的定义域,u的取值范围为父函数的定义域,也即子函数的值域
弄清了复合函数的层次,解这类问题就会得心应手.
例,已知函数f(X^2)的定义域为（0,2）,求函数f(x^2-1）的定义域
解析：即知f(u),u=x^2,知子函数的定义域为(0,2),要求父函数的定义域
0
把握 括号里的东西的范围是不变的 即可
比如 f(x)=根号x ，它的定义域是[0,+∞)
那么f(x+1)的定义域是什么呢？
是[-1,+∞)吧
因为只有x+1符合>=0，开根号才有意义对吧
当然 举例子不是此类题的解法 只是说明一下为什么
这类题就是 先根据条件 求出括号里的东西的范围
然后根据括号的范围不变这一性质
得出所求...
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把握 括号里的东西的范围是不变的 即可
比如 f(x)=根号x ，它的定义域是[0,+∞)
那么f(x+1)的定义域是什么呢？
是[-1,+∞)吧
因为只有x+1符合>=0，开根号才有意义对吧
当然 举例子不是此类题的解法 只是说明一下为什么
这类题就是 先根据条件 求出括号里的东西的范围
然后根据括号的范围不变这一性质
得出所求定义域
收起
不要想太复杂的东西
只要想着对于f(t),t∈[a,b]来说
哪怕里面的t是个再再再复杂的东西
它整体也都肯定是在[a,b]内的