x的平方-13X+1=0则X4次方+X4次方分之1的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:18:56
x的平方-13X+1=0则X4次方+X4次方分之1的值为多少

x的平方-13X+1=0则X4次方+X4次方分之1的值为多少
x的平方-13X+1=0则X4次方+X4次方分之1的值为多少

x的平方-13X+1=0则X4次方+X4次方分之1的值为多少
x²-13x+1=0
两边除以x
x+1/x=13
两边平方可得
x²+1/x²+2=169
x²+1/x²=167
两边平方可得
x^4+1/x^4=167²-2=27887

当x=0时，x²-13x+1=0显然不成立，即x≠0
所以我们可以在方程两边同时除以x得：
x-13+1/x=0，即x+1/x=13
这就是我们要得到的条件
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=167
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=27887

设方程两根为x1,x2
x1+x2=13
x1*x2=1 => x2=1/x1
∴x1+1/x1=13
两边平方得：
(x1)^2+(1/x1)^2+2=13^2=169
∴(x1)^2+(1/x1)^2=169-2=167
再两边平方得:
x^4+(1/x^4)=167^2-2

x的平方-13X+1=0则X4次方+X4次方分之1的值为多少 x平方-4x+1=0 求x4次方+x4次方分之一 如果x平方-3x+1=0,求x4次方+x4次方分之一的值.呵呵 初一的一道题0分已知x平方+5x+1=0,求x平方+1/x平方,x4次方+1/x4次方. x2(2表示平方）-5x+1=0,求x4+x4分之一(4表示4次方)的值? 已知x的平方-13x+1=0,求x的3次方+x的三次方分之一,x4次方+x的4次方分之一的值. 已知x平方-3x+1=0,求x平方/x4次方+x平方+1的值 若x4次方+x平方+1分之x平方=1/4,那么3x平方分之5x4次方-15x平方+5的值为多少 x4次方+2x平方-3=? x4次方+x平方=1x=? 已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少 已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少 如果X的平方-3X+1=0,求X的4次方+1/X4次方的值 已知x的平方减去x减去1=0,求x的4次方+x4次方分之一的值 已知X平方+X+1=0,求X4次方+2X+4X+3X+2的值? 已知x平方-5x+1=0,求x的平方分之x4次方+1的值. x4次方-7x平方-30=0 因式分解x^-3x+1-x4（x^代表X的平方,x4代表x的四次方)请快一些!