计算定积分∫ x(1-2x)^2 √1-x^2 dx 下限-1,上限1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 09:03:22

计算定积分∫ x(1-2x)^2 √1-x^2 dx 下限-1,上限1
计算定积分∫ x(1-2x)^2 √1-x^2 dx 下限-1,上限1

计算定积分∫ x(1-2x)^2 √1-x^2 dx 下限-1,上限1
∫ [-1,1]x(1-2x)^2 √(1-x^2) dx
=∫ [-1,1](x+4x^3-4x^2) √(1-x^2) dx
=-∫ [-1,1]4x^2√(1-x^2) dx
=-2∫ [0,1]4x^2√(1-x^2) dx
然后只有用三角代换了
x=cost,dx=-sintdt,x=0,t=π/2,x=1,t=0
=-2∫ [π/2,0]4cos^2tsint*(-sint)dt
=2∫ [π/2,0]sin^2(2t)dt
=∫ [π/2,0][1-cos(4t)]dt
=[t-sin(4t)/4][π/2,0]
=-π/2

利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx 计算：定积分∫（-2 ,- 3）1/1+x .. 计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx 高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx 计算定积分∫[4,1]dx/x+√x 计算定积分∫x^2/√(1-x^2)上限1/2,下限0 计算定积分∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx ∫(1,-1)√x^2 定积分计算过程如题.∫(1,-1)√x^2 定积分计算定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分! 计算定积分∫_____1_____dx X√(1-x2) 计算该定积分 ∫ (π→1) √（1-cos 2x） dx 计算定积分∫ x(1-2x)^2 √1-x^2 dx 下限-1,上限1 计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))dx 计算定积分∫(-1,1)x^2(sinx/(1+x^4)+√(1-x^2))dx 计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx] x/(1+x^2)的定积分