设有N个人,每个人等可能的分配到N个房间中的任一一间,求恰有一间空房的概率

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:53:47

设有N个人,每个人等可能的分配到N个房间中的任一一间,求恰有一间空房的概率
设有N个人,每个人等可能的分配到N个房间中的任一一间,求恰有一间空房的概率

设有N个人,每个人等可能的分配到N个房间中的任一一间,求恰有一间空房的概率
有一个房间有两人,一个空,其他必须一人一间
[(Cn 1)(Cn-1 1)][(Cn 2)(n-2)!)/(n^n)
选出1个作为空房剩下的选一个双人间 n人选两人进入双人间剩下的n-2人往n-2个房间放
总共n^n种随意安排法
=n(n-1)((n)(n-1)/2)(n-2)!/(n^n)
={n(n-1)}^2(n-2)!/(2n^n)
=(n-1)^2(n-2)!/(2n^(n-2))
=(n-1)*(n-1)!/(2n^(n-2))

恰好有n个房间，其中各住一人，因为人的数量小于房间一只有房间的数量恰好等于人的数量时才有可能。1）指定的n个房间中各有一个人住n!/N^n；2）恰好有n个房间，其中各住一人:n!/n^n

思路解析：n个人被分配到N（n≤N）个房间共有Nn种分法。求上述三个事件的概率都是古典概型。
答案：（1）指定的n间房子中各有一人的分法有n!种，所以概率P=。
（2）从N个房间中取出n个有=种取法，而对于每次取出的n间房各住一人又有n!种分法，故总数为n! ，因此概率P=。
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思路解析：n个人被分配到N（n≤N）个房间共有Nn种分法。求上述三个事件的概率都是古典概型。
答案：（1）指定的n间房子中各有一人的分法有n!种，所以概率P=。
（2）从N个房间中取出n个有=种取法，而对于每次取出的n间房各住一人又有n!种分法，故总数为n! ，因此概率P=。
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设有n个人,每个人都有等可能的被分配到N个房间中的任意一间去（n 设有N个人,每个人等可能的分配到N个房间中的任一一间,求恰有一间空房的概率设有n个人,每个人等可能地被分配到N个房间中的任一房间去住（n≤N）,求下列事件的概率.1）指定的n个房间中各有一个人住（2）恰好有n个房间,其中各住一人设有n个人,每个人等可能地被分配到N个房间中的任一房间去住（n≤N）,求下列事件的概率.1）指定的n个房间中各有一个人住（2）恰好有n个房间,其中各住一人设有n个人,每个人都有同样的概率1/N被分配到n(n≤N)个房间中的任意一间去,求下列概率A.指定的房间中恰有m(m≤n)人B.恰好有n个房间,其中各住一人高一数学概率题.速求解答.24.设有2个人,每个人都等可能地被分配到3个房间中的任意一间去住求,下列事件的概率.（1）指定的2个房间各有一个人住的概率.（2）若把 3个房间改为 2个房间 ,且将n个人等可能的分到N个房间里,n《=N问有几种分法?答案是N的n此方.为什么?我总觉得应该是N! 前面你帮我解的那提,我看到类似的题目,就是数字变了,如下有4个人,每个人都等可能地被分配到8个房间中的任意一间去住（每个房间可住任意个人）,求：（结果用分数表示） 1.编号为1,2,3,4 大神~~关于那个概率的题~设有8个人,每个人都有可能被分配到到12个房间的任意一间：求1、指定的8个房间各有一人住的概率 2、恰好有8个房间,其中各住一人的概率就这道~~~题目好像是算概 n个人,n个房间,互相对应,比如一号对应一号..n号对应n号房间,求每个人都不在自己房间的总数!急用公式三个人被等可能的分配到四个房间的任一间去,则某指定的房间中恰好有两个人的概率是有5个人,每个人都有可能被分配到10个房间的任意一间,求指定的5人房间各有一个人住的概率有5个人,每个人都有可能被分配到10个房间中的任意一间去住,求指定的5人房间各有一个人住的概率. 有5个人,每个人都有可能被分配到10个房间中的任意一间去住,求指定的5人房间各有一个人住的概率.为什么? 有5个人,每个人都有可能被分配到10个房间中的任意一间去住,求指定的5人房间各有一个人住的概率. 有5个人,每个人都有可能被分配到10个房间中的任意一间去住,求指定的5人房间各有一个人住的概率. 有3个人,每个人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间,则至少有2个人分配到同一房间的概率为多少能列张表什么的么我不太懂诶有4个人每个人都以相同的概率被分配到5个房间中的一间,试求至少有2个人分配到同一个房间的概率