请在这里概述您的问题问三角函数的问题已知函数f(x)=2sin xcos x+sin(2x+π/2),若x∈[0,π/3]求f﹙x﹚的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:36:20
请在这里概述您的问题问三角函数的问题已知函数f(x)=2sin xcos x+sin(2x+π/2),若x∈[0,π/3]求f﹙x﹚的值域

请在这里概述您的问题问三角函数的问题已知函数f(x)=2sin xcos x+sin(2x+π/2),若x∈[0,π/3]求f﹙x﹚的值域
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已知函数f(x)=2sin xcos x+sin(2x+π/2),若x∈[0,π/3]求f﹙x﹚的值域

请在这里概述您的问题问三角函数的问题已知函数f(x)=2sin xcos x+sin(2x+π/2),若x∈[0,π/3]求f﹙x﹚的值域

f(x)=sin2x+sin(2x+π/2)
f(x)=sin2x+cos2x
f(x)=√2sin(2x+π/4)
∵x∈[0,π/3]
∴f(x)∈[(√3-1)/2,1]

f(x)=2sinxcosx+sin(2x+π/2)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)x∈【0,π/3】所以当x=π/8时,取最大值√2当x=π/3时,取最小值√2(√6-√2)/4=(√3-1)/2