设A,B,P均为n阶方阵其中p为可逆矩阵,A,B满足条件A²-A-2E=0,B=PAP^(-1),证明:B^(k)=PA^(k)P^(-1),k€Z+及B+E可逆并求（B+E)^(-1).

设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得 AP=PJ,其中J为约旦标准型矩阵,如何求P?设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得AP=PJ,其中J为约旦标准型矩 设A,B,P均为n阶方阵其中p为可逆矩阵,A,B满足条件A²-A-2E=0,B=PAP^(-1),证明:B^(k)=PA^(k)P^(-1),k€Z+及B+E可逆并求（B+E)^(-1). 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B为n阶实对称方阵,且A正定,则存在实可逆矩阵P,使 P' AP=E,同时P' BP=diag(λ1,…,λn). 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解 设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?P^(-1)表示P的逆矩阵。 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个存在可逆矩阵p使PB=A还是存在可逆矩阵P使BP=A 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）. 设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵（p’为转置矩阵）请无视上面问题，写重了求线性代数（刘建亚主编）习题的详细证明16。A为m*n实矩阵，B=aE+A'A，证 设A为n阶可逆矩阵,P为n阶矩阵,A+P,A-P,均可逆,证X=(A+P)(A-P)-1,Y=(A+P)-1(A-P)为XAY=A的解