过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:37:50
过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率

过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率
过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率

过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率
设点A(x,0)B(0,y)
A、B、P共线
有(x-1)/4=1/(4-y)
则PA^2+PB^2=(x-1)^2+16+1+(y-4)^2=(4/(y-4))^2+17+(y-4)^2
上式利用不等式:有(4/(y-4))^2+17+(y-4)^2≥17+2根号((4/(y-4))^2乘以(y-4)^2)=17+8=25
仅当(4/(y-4))^2=(y-4)^2时取最小值
即y=6
则斜率1/(4-y)=-1/2

过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率 过原点做一直线与双曲线Y=5/X交于P,Q两点,过P,Q分别作X轴与Y轴的垂线,交于B点(1)求三角形PBQ的面积(2 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 过原点O作一直线与双曲线y=5/x交于P,Q两点,过P,Q分别作x轴,y轴的垂线,交于点B,求三角形PQB的面积 初2反比例函数的图像题(过程)谢谢 过原点作一直线与双曲线y=x分之5交于P,Q两点过原点作一直线与双曲线y=x分之5交于P,Q两点,过P,Q分别作X轴,Y轴的垂线,交于B点.(1)求△PBQ的面积(2)当直线P 过点A(1,1)作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线垂足依次为R S 求四边形PRSQ面积最小值... y平方=4x,过焦点F作一直线交抛物线与点P,点Q,若PF,PQ分别为m,n,则 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过定点P(2,1)作一直线l分别与x,y轴正向交与A,B两点,求使△AOB面积最小时的线性方程 过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x²于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹 过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x^2于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为 天才们谁能解出这道二次函数题?天才们谁能解出这道题:一抛物线Y=-X的平方+3X+4经过A(0,4)B(4,0)C(-1,o)三点.过点A作垂直于Y轴的直线L.在抛物线上有一动点P,过P作直线PQ平行于y轴交直线L于点Q 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与y轴,x轴交于点A,B两点,过点B作平行于y轴的直线x=1,P是线段AB上一动点,PC⊥PO交直线x=1于C,过P作x轴的平行线交OA于M,交直线x=1于N.当P在AB上移动时,是否存 初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线 如图,过原点O作直线与双曲线Y=5/X交于点P.Q两点,过P.Q分别作X轴.Y轴的垂线,交于点B,求三角形PQB的面积 过点P(3,0)作一直线分别交直线2x—y—2=0和x+y+3=0于点A,B,且点P为AB的中点,求直线的方程. 过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/