一项工程,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲乙合作三天后一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作三天后,由乙独做,还要9天才能完成.如果全部工

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:47:32

一项工程,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲乙合作三天后一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作三天后,由乙独做,还要9天才能完成.如果全部工
一项工程,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲乙合作三天后
一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作三天后,由乙独做,还要9天才能完成.如果全部工程由三人合作,需几天可以完成?

一项工程,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲乙合作三天后一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作三天后,由乙独做,还要9天才能完成.如果全部工
设需x,y,z天完成
(1/x+1/y)=1/6
(1/y+1/z)=1/10
3/x+3/z+9/y=1
3(1/y+1/z)+3/y+3(1/x+1/y)=1,3/10+3/y+3/6=1,1/5=3/y,
y=15
1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/10
=>x=10,z=30
1/(1/10+1/15+1/30)=5

4.5天

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甲乙合作6天完成=>甲乙每天做1/6 (1)
乙丙合作10天完成=>乙丙每天做1/10 (2)
由于(1),甲乙合作三天后完成3x(1/6)=1/2的工作量。剩下1/2的工作乙单独9天完成，所以
乙每天完成(1/2)/9=1/18 (3)
因为(1)（2），甲乙每天共做1/6,所以甲每天做1/6-1/18=1/9 （4）.
由于(2)乙丙每天做1/10，加上甲每天做的1/9(见(4))有：甲乙丙三人每天做1/10+1/9=19/90,所以共要90/19天完成.
结论: 三人合作需要4天多(4又14/19天)完成。

收起

设甲每天干x,乙y,丙z
x+y=1/6
y+z=1/10
(x+z)*3+9y=1
由第一个式子减第二个得到z=x-1/15,带入第三个式子，最后得到z=2/15-3/2y
即得到x-1/15=2/15-3/2y，化简后为x+3/2y=1/5
根据第一个式子可以得到x=1/6-y,带入x+3/2y=1/5得到y=1/15,
然后就可以得到x...

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收起

设甲X天可干完,乙Y天可干完,丙Z天可干完
（6/X）+（6/Y）=1
（10/Y）+（10/Z）=1
（3/X）+（3/Z）+（9/Y）=1
可解得：X=10
Y=15
Z=30