作业帮圆柱体竖切面体积直径1.6米,长5米的圆柱体,在直径的0.3米处切开,得到一个不规则几何体,求它的体积,应该如何计算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:32:23
圆柱体竖切面体积直径1.6米,长5米的圆柱体,在直径的0.3米处切开,得到一个不规则几何体,求它的体积,应该如何计算?
圆柱体竖切面体积
直径1.6米,长5米的圆柱体,在直径的0.3米处切开,得到一个不规则几何体,求它的体积,应该如何计算?
圆柱体竖切面体积直径1.6米,长5米的圆柱体,在直径的0.3米处切开,得到一个不规则几何体,求它的体积,应该如何计算?
由于机器上的PS坏掉了,这里我就把图形用文字描述下吧.
这个问题可以简化到园上
做园O.O为圆心.
A B为圆弧上的两个点.连AB,同时做OC垂直AB且交AB与D点,使做得的图形满足：C在圆弧上,DC=0.3,圆半径为0.8.
那么就是要求弧ACB与玄AB组成的图形面积就可以使你的问题解决.
连OA OB
到这里把图形画出来的话你大概应该知道怎么解了.
弧ACB与玄AB组成的图形面积=扇形OACB的面积-三角形BAO的面积.
扇形和三角形的面积是很好求的,所以弧ACB与玄AB组成的图形面积也就可以求了.
不过在这里要注意的就是在求扇形OABC的面积时需要知道弧长ACB,要知道弧长ACB就必须知道其对应的圆心角的弧度数.而OA OD是已知条件故其弧度数是可求的.但是由于OA OD的数据可能不是特殊数据,那么弧度数是需要用反三角来表示的,具体的数值如果不是特殊值那就只能用计算器才可以显示.
无非是求那块面积。画一个坐标。把他的函数写出来。积一个分……
先求底圆面积: 3.1415926*(1.6/2)^2=2.010619298
在直径的0.3处切开分成二部分:
它们的面积分别为:
半弦长=((1.6/2)^2-(1.6/2-0.3)^2)^0.5=0.6244998
半弦长对应的中心角=ARCSIN(0.6244998/0.8)=51.3178125
弦长对应的中心角=半弦长对应的中心角*2=...
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先求底圆面积: 3.1415926*(1.6/2)^2=2.010619298
在直径的0.3处切开分成二部分:
它们的面积分别为:
半弦长=((1.6/2)^2-(1.6/2-0.3)^2)^0.5=0.6244998
半弦长对应的中心角=ARCSIN(0.6244998/0.8)=51.3178125
弦长对应的中心角=半弦长对应的中心角*2=102.6356251
小的面积=102.6356251*2.010619298/360-半弦长*(1.6/2-0.3)=0.2609757
大的面积=底圆面积-小的面积=2.010619298-0.2609757=1.7496436
它们的体积分别为:
小的体积=0.2609757*5=1.3048785
大的体积=1.7496436*5=8.748218
收起
直径1.6米,长5米的圆柱体,在直径的0.3米处切开,得到一个不规则几何体,求它的体积,应该如何计算?
上面的算法太麻烦了,我说一种简单的解法:
小的体积
π×0.8^2×0.3=0.603186
大的面积
π×0.8^2×4.7=9.44991