如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:21:30
如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何?

如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何?
如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何?

如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何?

过A做AE//BC、且AE=BD,则ABDE为平行四边形;
则有:AB=DE;AB//DE;
设∠ACB=α°,
AE//BC,故∠EAC=∠ACB=α°;
AD=DC,故∠DAC=∠ACB=α°;
∠ADB=∠DAC+∠ACB=2α°;
AB=AD,故∠ABD=∠ADB=2α°;
AB//DE,故∠CDE=∠ABD=2α°;
AE//BD,故∠AED=∠CDE=2α°;
DE=AB,DC=AB,
则:DE=DC,故∠DCE=∠DEC=(180°-∠CDE)÷2=(90-α)°;
在△ACE中,∠AEC=∠AED+∠DEC=2α°+(90-α)°=(90+α)°;
即:∠AEC恒为钝角,
(也可直接推导出:∠ACE=∠DCE-∠ACB=(90-α)°-α°=(90-2α)°)
因此必有:∠AEC>∠ACE,
根据大角对大边原理,
AC>AE
又AE=BD,
故:AC>BD.

如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则点D在线段------------的垂直平分线上 如图所示,在△ABC中,D为BC上的一点,且BD=AD,那么线段AC与线段BC的大小有何关系 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上的一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=? 如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何? 在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点, 如图所示,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12,求△ABC的周长 如图所示,在△ABC中,若M为AC边的中点,E为AB上的一点,且AE:AB=1:4,联结EM,并延长交BC的延长线于点D求证:BC=2CD 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于.求证:DF=EF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABCD,连接AD,EC.1·求证△ABC全等△ECD2.若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形 如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少? 如图所示,在△abc中,角ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD 求证BD⊥AE 已知:如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,试探索BD与AE的位置 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D是BC上一点,且DC=2BD,DE⊥AB,E为垂足,求sin∠AEC的值. 八上数学题《特殊的三角形》急~(1)如图所示,点D和点E在BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE(2)如图所示,在△ABC中,AB=AC,O为∠ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于点D,证明BD=CD 如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC上一点,且EF⊥AB于F,过D作DG交AC于G,且∠1、∠2.求证:∠ADG=∠BRT 如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=? 如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.