X的平方-logaX<0在(0,二分之一)内恒成立,a的范围怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:57:52
X的平方-logaX<0在(0,二分之一)内恒成立,a的范围怎么求?

X的平方-logaX<0在(0,二分之一)内恒成立,a的范围怎么求?
X的平方-logaX<0在(0,二分之一)内恒成立,a的范围怎么求?

X的平方-logaX<0在(0,二分之一)内恒成立,a的范围怎么求?
X^2-logaX<0即X^2<logaX,画出函数y=X^2和y=logaX的图像,根据(1/2)^2=loga(1/2)可以得到a=1/16,用数形结合的方法,可知 1/16

首先,logax>x^2
0推出0根据单调性可知必须满足loga0.5>=0.5^2
可知a>=1/16
综上 a的范围[1/16,1)