在△ABC中,∠C=45°,AC=根2,∠A=105°,求△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:48:48
在△ABC中,∠C=45°,AC=根2,∠A=105°,求△ABC的面积.

在△ABC中,∠C=45°,AC=根2,∠A=105°,求△ABC的面积.
在△ABC中,∠C=45°,AC=根2,∠A=105°,求△ABC的面积.

在△ABC中,∠C=45°,AC=根2,∠A=105°,求△ABC的面积.
过A作AH垂直BC
所以角HAC=45度
角HAB=60度
因为AC=根2
所以HC=1=AH
因为角HAB=60度
AH=1
所以BH=根号3
所以BC=1+根号3
所以S△ABC=(1+根号3)/2

过A作AD垂直BC于D
易得∠C=∠CAD=45°,因为AC=根2,所以CD=AD=1
且有∠B=30°,∠BAD=60°,则BD=根3
S(△ABC)=1/2*AD*BC=1/2*1*(1+根3)=1/2*(1+根3)

过A作AD⊥BC
则 ∠ADC=90° ∠DAC=45°
又 AC=根2
∴AD=CD=1
在三角形ABC中，∠C=45° ∠BAC=105°
∴∠B=30°
∴AB=2 BD=根3
∴S=（BC×AD）/2=(1×（1+根3）)/2=（根3+1）/2

因为∠C=45°，∠A=105°
所以∠B=30°
过A作AD⊥BC
所以∠CAD=45°∠BAD=60°
又因为AC=根2
所以AD=CD=1
所以BD=根3
所以S三角形ABC=1/2*1*1+1/2*根3*1=（根3+1）/2

二分之根三加二分之一

过点A向BC边作垂线，交点为D，

则在△ADC，∠DAC=45°，又因为∠C=45°，AC=根2，所以AD=1

所以BD=根3，CD=AD=1

s=1/2*(BD+CD)*AD

  =1/2*(根3+1)*1

  =(根3+1)/2

或者用公式：s=2sin45°sin105°/2sin150°=2*根2/2*根2/2*(根3+1)/2=(根3+1)/2

在△ABC中,∠C=45°,AC=根2,∠A=105°,求△ABC的面积. 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长和△ABC的面积. 在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,求BC的长和△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积 在三角形ABC中 AB=三倍根号2 ∠B=45° ∠C=30°求AC长和△ABC面积 在△ABC中,AB=1,AC=2,求∠C的最大值 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根2,求AC的长 在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形 在△ABC中,A=105°,C=45°,AB= 2,则AC等于 在△ABC中,A=105°,C=45°,AB=根号下2,则AC等于 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 在△ABC中,∠C=90°；CD是高,BC=2AC,则AD：DB=?