作业帮正方体ABCD-A1B1C1D1的边长是2,求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:58:52
正方体ABCD-A1B1C1D1的边长是2,求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值.
正方体ABCD-A1B1C1D1的边长是2,求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值.
正方体ABCD-A1B1C1D1的边长是2,求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值.
连接AC,这样就形成三角形ACC1,
因为是正方体,所以CC1垂直于面ABCD,
所以AC1与面ABCD所称的角就是角CAC1
所以正弦值就是CC1/AC1
边长CC1=2,由勾股定理可以知道AC=2根号2,AC1=2根号3
正弦值极为2/2根号3=√3/3
根号3 除以3
1：根号3
对角线AC1与底面ABCD所成角为∠B1AC
因为C1C=1，AC1=根号3
sin∠B1AC=C1C/AC1=1/根号3=根号3/3
正方体ABCD-A1B1C1D1的边长是2,求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值.
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