试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?

试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?
试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?

试讨论△ABC的重心,垂心,外心,内心"四心"中,若有其中"二心"互相重合,△ABC是否是等边三角形?

 
是,如图,延长AP交BC于D（前四种）,理由如下：
①若P是重心,则BD=CD,
若P是垂心,则AD⊥BC
∴AD垂直平分BC,∴AB=AC,
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
②,若P是重心,则BD=CD,
若P是外心,则PB=PC,
PD垂直平分BC,又∵点A在PD上∴AB=AC,
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
 
③若P是重心, 则CD=BD,
若P是内心,则∠CAD=∠BAD,
延长AD至E,使DE=AD,
则由△ACD≌△EBD得AC=BE,∠CAD=∠E,
∴∠E=∠BAD,∴AB=BE=AC,
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
④若P是垂心,则∠ADB=∠ADC=90°,
若P是内心,则∠BAD=∠CAD,
又∵AD=AD,∴△ABD≌△ACD,
∴AB=AC
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
⑤若P是垂心,则AP⊥BC,
若P是外心,则P在BC的中垂线上,
由垂线的唯一性得AP即BC的中垂线,
∴AB=AC,
同理BA=BC,∴△ABC是等边三角形
 
⑥取三边中点D、G、F,分别连结PA、PB、PC、PD、PF、PG,
若P是内心,则∠GAP=∠FAP,
若P是外心,则PF⊥AC,PG⊥AB,即∠AFP=∠AGP=90°,
又∵AP=AP,∴△AFP≌△AGP,
又∵△AFP≌△CFP,
∴图中6个小△全等,以P为顶点的内角=60°,
∴以A、B、C为顶点的内角=30°,
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形

我很想念你。你怎么样？
2。未来的父亲节。我要回家看我的父亲。
3。对不起，你不介意我坐在这里吗？
4。会带你到学校是长期的吗？
5。对不起，我迟到了。交通太糟糕了。

几年前，锻造铸造厂生产任务面临亏损困境的工厂分流减员，减员指令分配到每个车间，压缩淘汰制的员工。
6个仓库的员工，专属于女性工人，年龄在40岁以上，他们通常是团结，工作非常出色，一直被评为先进集体。得分和排名的得分，这6人的小型化指标分配到每个员工按照末位淘汰制的方法，五片，六被淘汰。
负责人动员大会，参加在车间后面，试图拿出一些时间来考虑太残忍了，它是不开放给员工。员工已经...

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几年前，锻造铸造厂生产任务面临亏损困境的工厂分流减员，减员指令分配到每个车间，压缩淘汰制的员工。
6个仓库的员工，专属于女性工人，年龄在40岁以上，他们通常是团结，工作非常出色，一直被评为先进集体。得分和排名的得分，这6人的小型化指标分配到每个员工按照末位淘汰制的方法，五片，六被淘汰。
负责人动员大会，参加在车间后面，试图拿出一些时间来考虑太残忍了，它是不开放给员工。员工已经知道了，我们说，总有一个人去的，每个人票每人提一个多票的人谁离开。
所以发给每个人一张空白的纸，让我们写的负责人将被淘汰，“最后一个”，是要走的路第六个人的名字。看到开放的六张11头6个不同的名字，原来，每个员工写自己的名字，自己的六。因此，仓库“最后一个”，直到规定的截止日期还没有出来。与此同时，厂部已收到的6名工人辞职报告。在这个过程中，他的辞职的6名员工。
6名员工，但是，并没有各奔东西，在辞职后的第二天，所有一起，共谋出路。思来想去，我们有没有其他的专业，但作为一个家庭主妇，买菜做饭每日的功课，我们决定从最熟悉的工作，做一个小吃店。
像原来在厂里工作，团结和合作，不计较，肯吃苦，小吃店越来越多，规模越来越大，然后有一天，实际上与原来的宅子里合并到了崩溃的边缘。 。几年后，已经发展成为一个连锁餐厅。
在谈到为什么“6”六女工作人员说，无非是想证明，改革并不总是反映在无情的人之间的竞争。
有时，优惠，也许是更积极进取。
1，写了下面的话：
（）团结起来，共同努力的边缘（）（）是没有超过（）
2末位淘汰制，“说文的同义字， “什么？本次研讨会末位淘汰制是为什么没有成功呢？
3，我们为什么要辞职呢？
4，辞职后的第二天，我们聚在一起，他们会说些什么呢？请写他们讲一两句话来平均：
5，请谈谈你的理解，最后一句的一篇文章的例子。
最佳答案
1，很长一段时间，一，面临着;。
2，“末位淘汰制”：每个数据包被裁员一条沟，消除民主投票后，得票最多的。只有六人是因为本次研讨会，他们非常团结，无私的。投票结束后，每个人的选票数是一体的，不能决定谁下岗。
3，因为6个人觉得：下岗，失去的是生命的源泉，但必须去一个人没有人熊看到其中的任何一个处于失业状态，而自己在生活中是安全的。六人一起工作了这么多年的感情，所以他们决定辞职。
4，他们聚在一起讨论未来的方式，其主要观点是：不能等着饿，该名男子在厂子里的泰山移，反弹前于一体，将能够养活自己的家庭，我们一个非技术性的，无关的，只有厨师，决定开一家餐馆。
5，在厂子里，导演说了算，可以说，命运掌握在别人手里，无论多么积极努力，效果并不明显。自己创业自己说了算，可谓树，冬瓜，播种，积极进取，效果是明显的。
无法移动时，第一种情况下，考虑到后者可以描述为出路的又一个春天。

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比重：3中线相交的三角形的中心。
外心：垂直平分线的三角形的三条边相交的点。
垂心三角形的三个高交于一点。
心：三角形的三个内角的平分线相交于一点。
中心：没有具体的概念是上述四种心脏的巧合的名称后，只有等边三角形有一个小...

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比重：3中线相交的三角形的中心。
外心：垂直平分线的三角形的三条边相交的点。
垂心三角形的三个高交于一点。
心：三角形的三个内角的平分线相交于一点。
中心：没有具体的概念是上述四种心脏的巧合的名称后，只有等边三角形有一个小

收起

比重：3中线相交的三角形的中心。
外心：垂直平分线的三角形的三条边相交的点。
垂心三角形的三个高交于一点。
心：三角形的三个内角的平分线相交于一点。
中心：没有具体的概念是以上四心重合点的名称后，只有等边三角形