比较(x+2)(x+7)与(x+3)(x+5)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:33:01
比较(x+2)(x+7)与(x+3)(x+5)的大小

比较(x+2)(x+7)与(x+3)(x+5)的大小
比较(x+2)(x+7)与(x+3)(x+5)的大小

比较(x+2)(x+7)与(x+3)(x+5)的大小
(x+2)(x+7)=x²+7x+2x+14=x²+9x+14-------------①
(x+3)(x+5)=x²+5x+3x+15=x²+8x+15-------------②
式子①-式子②,可得:(x²+9x+14)-(x²+8x+15)=x-1
∴当x>1时,x-1大于0,此时(x+2)(x+7)>(x+3)(x+5)
当x=1时,x-1=0,此时(x+2)(x+7)=(x+3)(x+5)
当x<1时,x-1<0,此时(x+2)(x+7)<(x+3)(x+5)

(x+2)(x+7)-(x+3)(x+5)=9x+14-8x-15=x-1
x>1 (x+2)(x+7)>(x+3)(x+5)
x<1 (x+2)(x+7)<(x+3)(x+5)
x=1 (x+2)(x+7)=(x+3)(x+5)